High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

שרטוט הפרבולה

כאשר נתבקש לשרטט פרבולה, עקב צורתה המיוחדת ניאלץ לעשות זאת ביד חופשית. אולם בבואנו לשרטט פרבולה, ניעזר בכמה עקרונות ונקודות שיכווינו את השרטוט.

ראשית, עבור כל פרבולה, אם נעביר מהקדקוד ישר המאונך לציר ה - , יתקבל ציר סימטריה (הקו המקוקו) :

y

x

הכוונה בצ סימטריה, היא שהחלק שמימין לק דקוד (המכונה גם ענף ימין של הפרבולה) והחלק שמשמאל (המכונה גם ענף שמאל של הפרבולה) מהווים תמונת מראה אחד של השני, כלומר סימטריים זה לזה. התכונה הסימטרית יכולה לעזור לנו לשרטט את הפרבולה – ברמת העיקרון, אם נצליח לשרטט ענף אחד של הפרבולה, נוכל להעתיקו בתמונת מראה ולשרטט את הענף השני. בפועל, לעיתים קרובות יותר התכונה הסימטרית של הפרבולה תשמש אותנו לבדיקה, כפי שנראה בהמשך, ותמיד נמצא נקודות משני עברי ציר הסימטריה על מנת לשרטט את הפרבולה.

יר

שלבי שרטוט פרבולה:

.א נמצא את ק דקוד הפרבולה ונסמנו על גבי מערכת צירים. .ב לפי מקדם a של הפרבולה, נבין אם היא בוכה או צוחקת, ונשר טט ביד חופשית את "קצה הפרבולה" . . ג נמצא נקודות על גבי הפרבולה. ראשית נמצא נקודות "חשובות" – נקודות חיתוך עם הצירים ונקודות חיתוך עם פונקציות אחרות, רקו במידת הצורך נמצא נקודות "רגילות". נסמן את הנקודות על מערכת הצירים. .ד נשרטט את הפרבולה ביד חופשית כך שיש לה ציר סימטריה והיא עוברת דרך הנקודות שנמצאו.

127