High-Q | מתמטיקה, 3 יחידות לימוד

381/802 יחידות לימוד שאלון 3 מתמטיקה

פרבולה

2 y ax bx c = + +

,

"פרבולה" היא השם של התיאור הגרפי של הפונקציה הריבועית כלומר פונקציות מהסוג כאשר a , b -ו c הם מקדמי הפונקציה, והם נעלמים שמייצגים מספרים כלשהם.

2 3 2 9 y x x = − +

:

למשל , בפרבולה

3; a b c = = − = 2;

9

הספציפיים לאותה משוואה ממעלה שנייה יש השפעה על נקודות החיתוך של הפרבולה עם

לנעלמים -ו ,

הצירים, צורת הפרבולה, ועוד, כפי שנלמד בהמשך הפרק.

קובע את "מצב הרוח" של הפרבולה – "מחייכת" או "בוכה" באפן הבא:

הערך

<

>

פרבולה "בוכה" – עולה ואז יורדת.

פרבולה "מחייכת" – יורדת ואז עולה.

y

y

x

x

נקודת חיתוך של פרבולה עם הצירים היא נקודה הנמצאת על גבי הפרבולה ומקיימת את משוואתה הריבועית, אך גם נמצאת על גבי אחד הצירים או – , וכך נוכל לדעת את ערכי נקודות החיתוך של הישר עם הצירים – בנקודת החיתוך של הפרבולה עם ציר ה - - ערך ה יהיה אפס, ובנקודת החיתוך עם ציר ה - Y - ערך ה X יהיה אפס. נוכל להציב אפס בערך ה - - או ערך ה במשוואה הריבועית, וכך למצוא את הערך השני.

113