High-Q | תרגול כיתה

5. גילי היום גדול פי 4 מגילו של בני. בעוד 20 שנה מהיום יהיה גילי גדול פי 2 מגילו של בני. בעוד כמה שנים מהיום יהיה גילי גדול פי 3 מגילו של בני?

(4) 10

(3) 8

(2) 7

(1) 5

b , אני - 4b .

- בני היום:

בעוד 20 - שנה: בני b 20  , אני 4b 20  . כעת נבנה משוואה: כיוון שבעוד 20 שנה יהיה גילי גדול פי 2 מגילו של בני, הרי ש: 4b 20 2(b 20)    נפשט את המשוואה: 4b 20 2b 40    נעביר אגפים: 2b 20 b 10   

גילו של בני (b) היום הוא 10 ולכן גילי הוא 40 . ניתן כרגע לבנות משוואה חדשה אשר מנסחת את הדרישה שבעוד x שנים יהיה גילי גדול פי 3 מגילו של בני: 40 x 3 (10 x)     , אולם במקום להתעסק עם נעלם נוסף ומשוואה נוספת, מומלץ בשלב זה לבדוק את התשובות (שהן פשוטות יחסית). תשובה ( 1 ) מציעה 1 שנים. אכן, בעוד 1 שנים יהיה בני בן 11 ואילו גילי יהיה פי שלושה מגילו, כלומר 41.

6. לתוכנית "קישקושים" מגיעים רק סרטונ י וידאו מטופשים או משעשעים. לתוכנית הגיעו 20 סרטוני וידאו, שמתוכם יבחר סרט אחד. אם 16 מהסרטים הם מטופשים ו -6 מהסרטים הם משעשעים, מה הסיכוי שהסרט שיבחר הוא גם מטופש וגם משעשע?

4 1

3 1

2 1

1 5

(4)

(3)

(2)

(1)

על מנת לענות על שאלת הסתברות יש צורך להשתמש בנוסחא: רצוי חלקי מצוי . המצוי כאן הוא 20 סרטונים והרצוי הוא כל הסרטונים שהם גם מטופשים וגם משעשעים. מספר זה אינו נתון לנו ועל מנת למצוא אותנו עלינו לפתור שאלת חפיפה מינימלי ת: נחבר את הקבוצות ונפחית את השלם על מנת למצוא את מספר הסרטים שהם גם מטופשים וגם משעשעים: 17 7 20 4    . הסיכוי שהסרט שנבחר הוא גם מטופש וגם משעשע הוא: 4 20 (4 סרטים מתוך 20 ) או 1 5 .

7. מחיריהם של מוצרים -א' ו ב' הם זהים. ידוע כי אם נעלה את מחירו של א' ב - X אחוז ונוריד את מחירו של ב' ב - Y אחוז יהיה המחיר החדש של א' גדול פי 2 מהמחיר החדש של ב'. מי מהבאים יכולים להיות X -ו Y ?

-ו 40

-ו 40 (4) 80

-ו 30 (3) 70

-ו 34 (2) 70

(1) 44

כיוון שאין בשאלה נתון ממשי, נציב בתור מחירם של המוצרים 100 . בשאלת "מה יכול להיות" כדאי להציב את $

70 100$ 70$ 100   .

140 100$ 140$ 100  

;

התייקרות של 40% והוזלה של 30% :

התשובות. נציב את תשובה ( 1 )-

ניתן לראות כי המחיר החדש של מוצר א' גדול פי 2 ממחירו החדש של מוצר ב'.

פתרונות

375

(c) High Q Global