High-Q | תרגול כיתה

שונות

- EXTRA

1. ה. אם ידוע כי בחתונה היו ַּ צ ַּ ץ או את ב ַּ ה הגיעו רק אורחים שמכירים את ב ַּ צ ַּ ץ וב ַּ לחתונה של ב 210 אורחים, מתוכם 116 ץ ו ַּ מכירים את ב - 136 ה, כמה מהאורחים מכירים את שני בני הזוג? ַּ צ ַּ מכירים את ב

(4) 46

(3) 44

(2) 36

(1) 34

שאלת חפיפה מינימלית (נתון כי כל האורחים חייבים להכיר לפחות אחד מבני הזוג המתחתנים): נחבר את הקבוצות ונפחית את השלם על מנת למצוא את מספר האורחים שמכירים גם את בץ וגם את בצה: 137 157 250 44    .

2.

מהתלמידים שמעו על ג'ורג' הריסון. אם

- בבית ספר בארה"ב 31% מהתלמידי ם שמעו על ג'ורג' וושינגטון ו - 82%

1% מהתלמידים לא שמעו על אף אחד מהשניים, איזה אחוז מהתלמידים שמעו על שניהם?

22%

(4)

18%

(3)

16%

(2)

13%

(1)

) על מנת

שאלת חפיפה מינימלית (נתון כי 1% לא שמעו על אף אחד). נחבר את הקבוצות ונפ חית את השלם (ה - 100% למצוא את מספר התלמידים ששמעו על שני הג'ורג'ים: 82 35 5 100 22     .

3.

מהמכוניות הן מכוניות חדשות.

בישוב כפר שפעיהו 11% מהמכוניות הן מכוניות אמריקאיות ו - 81% איזה אחוז מהמכוניות בכפר הן מכוניות אמריקאיות חדשות?

10%-81%

(4)

10%-11%

(3)

44%-55%

(2)

30%-11%

(1)

בשאלה שלפנינו יש לחשב את תחום החפיפה. נחשב את החפיפה המינימלית - נחבר את הקבוצות ונפחית את השלם על מנת למצוא את האחוז המינימלי של מכוניות שהן גם אמריקאיות וגם חדשות: 85% 55% 100% 40%    . החפיפה המקסימלית גודלה כגודל הקבוצה הקטנה מבין השתיים, כלומר 11%.

4. י ַּ בשמורת הח - ר יש רק חייזרים ירוקים וכחולים. לכל חייזר ירוק יש ַּ ז 4 קרניים וזנב אחד ואילו לכל חייזר כחול יש 2 - קרניים ו 2 זנבות. ידוע כי בשמורה יש בסך הכל - 77 - קרניים ו 33 זנבות. כמה חייזרים יש בשמורה?

(4) 24

(3) 22

(2) 13

(1) 11

שאלה זו נראית כשאלת חוסר נתונים, אולם במבט מדוקדק יותר ניתן לראות כי קיימים די נתונים על מנת לפתור אותה בעזרת שתי משוואות עם שני נעלמים. הנעלמים יהיו מספר החייזרים הירוקים (Y) ומספר החייזרים הכחולים (K) . לכל חייזר ירוק ישנן 4 קר ניים, ולפיכך לכל החייזרים הירוקים יחד יש 4Y קרניים. לכל חייזר כחול ישנן 2 קרניים, ובסך הכל 2K קרניים. מפני שידוע שבסך הכל בשמורה יש 77 קרניים, המשוואה הראשונה תראה כך: 4Y 2K 66   נעבור לזנבות - לכל חייזר ירוק יש זנב אחד, כלומר, לכולם ביחד יש Y זנבות. לכל חייזר כחול יש 2 זנבות, וביחד 2K זנבות. מספר הזנבות הכולל בחווה הוא 33 , ולכן המשוואה השניה תראה כך: Y 2K 33   נחסר את המשוואה השניה מהמשוואה הראשונה ונקבל: 3Y 33 Y 11    נציב במשוואה השנייה ונקבל: 11 2K 33 2K 22 K 11       נשאלנו על מספר החייזרים הכולל, שהוא Y+K=22 שימו לב שבשאלה זו ניתן להגיע לפתרון מקוצר יותר. אם נחלק את החייזרים לזוגות של חייזר ירוק וחייזר כחול, נראה שלכל זוג יש 7 - קרניים ו 3 זנבות. המספר הכולל שבחווה הוא 77 - קרניים ו 33 זנבות, בדיוק פי 11 . משמעות הדבר היא כי ישנם 11 זוגות שהם 22 חייזרים.

פתרונות

374

(c) High Q Global