High-Q | תרגול כיתה

9. בקבוצת הקט - רגל "צעירי הפועל גבת" 7 שחקנים. כמה אפשרויות שונות קיימות לחלק אותם לשוער, 2 בלמים, 2 קשרים וחלוץ?

(4) 620

(3) 370

(2) 184

(1) 100

עלינו לסדר 7 אנשים. מספר האפשרויות לעשות כן הוא: 6! . מאחר והסדר הפנימי בתוך תפקיד אינו משנה, יש לחלק את התוצאה במספר האפשרויות לסידור הפנימי של התפקידים

השונים.

מספר האפשרויות לסידור פנימי של 2 בלמים: 2. מספר האפשרויות לסידור פנימי של 2 קשרים: 2.

6! 720 180 2 2 4   

נקבל:

14. כמה אפשרויות קיימות לקבוע את סדר הופעתן של חמש רקדניות בלט אם נטאשה לא מוכנה להופיע בסמוך לרגינה?

(4) !4!5 

!5

2!4 

(3)

(2)

(1)

5! 4! 2  

כדי לקיי ם את ההופעה בתנאים שנקבעו, יש לזכור שמספר האפשרויות הכולל לסידור חמש הרקדניות ללא מגבלה: 120 !5  . עתה יש להחסיר את מספר האפשרויות הסותרות את תנאי השאלה. מספר האפשרויות לסידור 1 רקדניות שמהן 2 צמודות שקול לסידור 3 רקדניות ועוד 'גוף' של 2 רק דניות, כלומר סידור של 4 גופים: 4! . מאחר והמיקום הפנימי בצמד נטאשה/רגינה אינו משנה יש להכפיל את התוצאה ב -2 , כלומר: 2!4  . לכן האפשרות לסידור: 2!4!5  .

פתרונות

370

(c) High Q Global