High-Q | תרגול כיתה

13. מהו ממוצע כל המספרים השלמים בין 39 -ל 19 (כולל שניהם)?

אין לדעת מהנתונים

(5)

(1) 24

(2) 23

(3) 34

כיוון שממוצע הוא האמצע של קבוצ ת מספרים, ממוצע של מספרים עוקבים הוא המספר האמצעי (זאת במקרה שבקבוצה יש מספר -אי זוגי של מספרים. במקרה שיש מספר זוגי של מספרים, הממוצע יוצא בדיוק באמצע, בין שני המספרים האמצעיים). הדרך הנוחה ביותר לחשב ממוצע של קבוצה כזו (למצוא את ) האמצע - היא על ידי חישוב המ מוצע של המספר הראשון בקבוצה והמספר האחרון בקבוצה, במקרה זה 39 -ו 19 .

10 30 40 20 2 2   

הממוצע הוא:

11. מהו סכום כל המספרים השלמים בין 49 -ל 89 (כולל שניהם)?

3199

(5)

1203

(0)

3249

(2)

3299

(3)

לסכום

הסכום של קבוצת מספרים עוקבים בע זרת הממוצע שלה: לפי נוסחת הממוצעים, הממוצע

לחשב

שווה

ניתן את כעת

את סכומם.

המספרים לחלק בכמות המספרים. אם נמצא את הממוצע וכמות המספרים, נוכל

לחשב מספרים

50 70 120 60 2 2    .

ראשית , נמצא את ממוצע המספרים הללו, כפי שעשינו בשאלה 39 :

שהם ההפרש בין 89 -ל 49 ,( כלומר,

, מספרים 29

נמצא את כמות המספרים בקבוצה: בין 49 -ל 89 ישנם 23

כמה מספרים יש להוסיף -ל 49 -על מנת להגיע ל -89) ויש לספור עוד את 49 בעצמו! לפיכך , אם נסמן את סכום המספרים ב - s , נוכל לבנות משוואה המסתמכת על נוסחת הממוצעים: s 60 21  s 1260 

12. ערבבו 399 מ"ל וודקה בריכוז 39% עם 399 מ"ל ויסקי בריכוז 59% . מהו ריכוז המשקה החדש?

14%

(5)

19%

(1)

25%

(2)

29%

(3)

39%

59%

34

34

24%

19 3:3

34 34

ניתן לומר גם, כי כיוון שהכמויות שוות ( 399 מ"ל מכל סוג משקה), הממוצע הוא ממוצע פשוט של 39 -ו 59 ולא ממוצ ע

10 40 50 25 2 2    .

משוקלל:

פתרונות

336

(c) High Q Global