High-Q | תרגול כיתה

1 - EXTRA

ממוצעים

-ו x הוא 8 . מהו x ?

1.

הממוצע של 4 ,0 ,33

(5) 0

(1) 4

(2) 8

(1) 0

נוח לפתור את השאלה לפי ' מרחקים מהממוצע': 4 נמצא במרחק ( 2- ) מהממוצע -ו 0 במרחק ( 3- ) ממנו. 33 נמצא במרחק (5 ) מהממוצע. עד כה, המרחקים מהמ + מוצע מסתכמים ב -(3 )+ ( 2 1 4)    . x צריך לאזן, מן הכיוון השני, ולכן יהיה במרחק ( 3- ) מהממוצע, כלומר : 0= x .

x -ו y הוא 33 . מהו סכומם של x -ו y ?

2.

הממוצע של 31 ,34 ,29 ,

(5) 32

(1) 33

(2) 4

(1) 7

נמצא במרחק

( במרחק 2 ) מהממוצע, + 34 במרחק ( 5 ) ממנו, ו + -29

נפתור את השאלה לפי המרחקים מהממוצע: 31 נ מצא (0 ) מהממוצע. עד כה, + המרחקים מהממוצע מסתכמים ב -(34 .)+

x -ו y

לאזן, לכן סכומם צריך להמצא במרחק

צריכים

(34- ) מהממוצע. נאמר, למשל, ש - x נמצא במרחק ( 39- ) מהממוצע , כלומר, 3= x -, ו y נמצא במרחק (4- ) מהממו צע, כלומר 0= y . (זהו רק מצב אפשרי אחד. מצב לפיו סכום המרחקים של x ושל

y מהממוצע הוא

כל סכום האיברים ס"מ ס"מ

דוגמה זו, x y 1 6 7     .

) יתכן!). לפי

(34-

לחלק לכמות האיברים :)

לפתור את השאלה גם בעזרת נוסחת הממוצעים (

ניתן ס"מ ס"מ

x y 13 15 20 11 5      x y 13 15 20 55      x y 7  

0.

ס"מ, הממוצע החדש יהיה -

ממוצע הגבהים של 5 חברים הוא 349 ס"מ. אם אחד מהם יגבה ב -09

ס"מ

ס"מ (5) 239

(0) 105

(2) 302

(3) 309

ס"מ ס"מ

", הקיבוץ התוספת / החוסר מתחלקים באופן שווה בין כל חברי הקבוצה .

טריפ " לפי

60 15 4  



. תוספת של 34 ס " מ לכל אחד מחברי הקבוצה היא גם תוספת של 15 ס " מ לממוצע: 150 15 165   .

4.

ס"מ, הממוצע החדש יהיה -

ממוצע הגבהים של 4 חברים הוא 399 ס"מ. אם אחד מהם יגבה ב -49

ס"מ

(5) 349

ס"מ (1) 324

(2) 113

(3) 394

", הקיבוץ התוספת / החוסר מתחלקים באופן שווה בין כל חברי הקבוצה .

טריפ " לפי

50 10 5



  תוספת של 39 ס " מ לכל אחד מחברי הקבוצה היא גם תוספת של 10 ס " מ לממוצע: 100 10 110   .

5. ממוצע הגבהים של 5 חברים הוא 359 ס"מ. אם אחד מה ם יתכווץ ב -4 ס"מ, הממוצע החדש יהיה - (1) 104 ס"מ (2) 310 (1) 315 (5) 312 ס"מ

", הקיבוץ התוספת / החוסר מתחלקים באופן שווה בין כל חברי הקבוצה .

טריפ " לפי

8 2



4   ירידה של 2 ס " מ לכל אחד מחברי הקבוצה היא גם ירידה של 2 ס " מ לממוצע: 140 2 138   .

פתרונות

331

(c) High Q Global