High-Q | תרגול כיתה

בעיות 3 -

EXTRA

1. היחס בין מספר העכברים למספר מלכודות העכברים בבית מסוים הוא 6:2 . בהנ חה שבכל מלכודת נלכד עכבר אחד, מה מהבאים יכול להיות מספר העכברים שלא נלכדו עדיין?

(4) 54

(3) 49

(2) 48

(1) 47

בהנחה שבכל מלכודת נלכד עכבר אחד, מספר העכברים שנתפסו שווה למספר המלכודות. מאחר שמספר המלכודות ביחס הנתון ה 2 , כך יהיה גם מספר העכברים שנתפס ו 2 ביחס . העכברים מיוצגים על ידי 6 ביחס, אם 2 מייצג את

וא

כפולה של 1 יכולה לייצג את

מספר העכברים שנתפסו , הרי ההפרש, 1 , מתאר את כמות העכברים שלא נתפסו רק .

העכברים החופשיים (מאחר ועכברים הם שלמים).

2.

יהיה ממוצע גובהם של העצים בגינה אם עמי

ממוצע גובהם של חמשת העצים בגינה של עמי וענת הוא 90

ס"מ. מה

יעקור אחד מהעצים שגובהו 80 ס"מ וענת תשתול במקומו עץ חדש שגובהו 110 ס"מ?

ס"מ

ס"מ (4) 100

(3) 96

ס"מ

( ס"מ 2) 91

(1) 92

כשעמי עוקר עץ בגובה 80 ס"מ, מתקבלת כוללת של 10 ס"מ לשאר העצים (לפי טריפ הקיבוץ - אם עוזב ח בר נמוך מהממוצע, הממוצע עולה). כשענת שותלת עץ בגובה 110 ס"מ, מתקבלת תוספת כוללת של 20 ס"מ לשאר העצים (אם מצטרף חבר גבוה מהממוצע, הממוצע עולה). בסך הכל נוספו לכל העצים, בעקבות העקירה והשתילה, 30 ס"מ. על מנת לבדוק את השינוי בממוצע, יש לחלק את השינוי הכולל במ ספר העצים הנוכחי, שהוא 1. המנה שמתקבלת היא 30 6 5    . הממוצע החדש יהיה: 97 =7 +90. ניתן לומר מלכתחילה ששאלה זו שקולה להגבהת העץ ב -30 ס"מ במקום עקירתו ושתילת העץ הגבוה. לפי טריפ הקיבוץ,

תוספת

30 6 5  



וההמשך מוכר...

התוספת מתחלקת באופן שווה בין כל העצים:

3. גילם הממוצע של אבי וברכה הוא 12 . גילם הממוצע של גיל ודליה הוא 12 . אם גילם הממוצע של אבי וגיל הוא 11, גילן ה מה ממוצע של ברכה ודליה ?

אין לדעת מהנתונים

(4)

(3) 12

(2) 10

(1) 9

אם נאחד את כל הארבעה לקבוצה אחת, נגלה כי ממוצע הגילאים שלהם הוא 12 (כלל תלך תבוא - אם מישהו בגובה הממוצע מצטרף לקבוצה, הוא לא משנה את הממוצע). ממוצע גילאיהם של אבי וגיל הוא 11 , כך שלפי שיטת המרחקים מהממוצע, כל אחד מהם חורג ( 3 ) מעל לממוצע. על מנת לאזן אותם, ברכה ודליה צריכות לחרוג ( + 3- ) מתחת לממוצ ע, כל אחת, ולפיכך על גילן הממוצע להיות 9= 3-12 .

פתרונות

323

(c) High Q Global