High-Q | תרגול כיתה

5. מכונית א' מהירה פי 4 ממכונית ב'. אם ידוע כי מכונית א' עוברת את המרחק בין עיר A לעיר B בחצי שעה, בכמה זמן תעבור מכונית ב' את מחצית המרחק בין 2

הערים? הפוך מעלות?

(4)

שעה וחצי

(3)

שעה

(2)

חצי שעה

(2)

שעתיים

זוהי שאלת יחסי קצבים, כאשר המרחק שווה יחס הזמנים ליחס המהירויות. מכאן שאם מכונית א' מהירה פי 4 ממכונית ב', אז למכונית ב' יקח פי 4 זמן לעבור את המרחק בין הערים. אם למכונית א' לוקח חצי שעה לעבור מרחק זה, אזי למכונית ב' יקח שעתיים לעבור את הדרך כולה (חצי שעה כפול 4 ). אולם שימו לב כי מכונית ב' מתבקשת לעבור רק

מהמרחק, ומכאן שיקח לה חצי מהזמן שיקח לה לעבור את הדרך כולה, דהיינו שעה אחת.

מחצית

-מ B . איזה אחוז מהווה B -מ A ?

A גדול ב - 25%

6.

85%

(4)

08%

(3)

75%

(2)

06%

(2)

שאלה זו תפתר באופן הנוח ביותר באמצעות טריפ 188 $ (כמו רוב שאלות האחוזים שאין בהן נתון מ משי). נתחיל עם השלם בנתון , במקרה זה מדובר ב - B (נזהה את השלם על פי טריפ העז). נציב במקום B 188 ונמצא לכמה שווה $ A בדולרים . אם A גדול ב - 25% -מ B , הרי שהוא שווה 225 . כעת חלבנו מהנתון את כל מבוקשנו ונפנה אל השאלה. אנו $ נשאלים איזה אחוז מהווה B -מ A , אולם כאשר נצ יב את המספרים נקבל את השאלה: איזה אחוז מהווים 266 מ $ - 225 ?$ כמו כל שאלת "איזה אחוז מהווה", גם את השאלה הזו ניתן לפתור באמצעות שבר או באמצעות שיטת החץ -

100 125

4 100 100 80%

, באופן הבא -

באמצעות שבר – יש לבדוק איזה חלק מהווים 266 -מ 225 ולכפול ב - 266



 



5

-ל בשאלה 266% -על גבי חץ, ולבדוק לכמה שווה באחוזים מה שנשאלנו

ב אמצעות שיטת החץ – יש להשוות את השלם

– עליו B : 225 $

נשתמש במתווך 25 כדי למצוא את $ A

 266%

25 $  26%

A : 266 $

 86%

7. בעקבות תוספת של 26 נקודות לציונו של דני, עלה הממוצע הכיתתי ב -2 נקודות. כמה י לדים בכיתה?

אין לדעת מהנתונים

(4)

(3) 46

(2) 26

(1) 18

ברגע שאחד האיברים גדל, מדובר ב טריפ הקיבוץ . במקרה זה יש לחלק את התוספת במספר האיברים, וכך לקבל את התוספת לממוצע. שימו לב שבמקרה זה נתונה לנו התוספת לממוצע ולא נתון לנו מספר האיברים (אם היה נתון מס פר האיברים השאלה היתה די קלה...). זה לא יוצר בעיה מבחינתנו, ועדיין ניתן לעבוד באותו האופן: 20 2 ?    . ברגע שהנוסחא נכתבת קל לראות כי ה - ? (שמייצג את מספר הילדים בכיתה) צריך להיות 26 , על מנת שהמשוואה תתקיים. שימו לב שבמקרה הגרוע ביותר, אם א נו מתבלבלים מהיפוך הנתונים שמוצגים בשאלה, אנו יכולים לגשת לתשובות ובאמצעות הצבות פשוטות לפתור את התרגיל כטריפ הקיבוץ רגיל.

0. בסיביר הטמפרטורה בימים זוגיים היא 4 מעלות, בימים אי - זוגיים היא (0- )

מעלות, ובשבת 0 מעלות. מהי

הטמפרטורה השבועית הממוצעת בסיביר ב

(4) 2

(3) 2

(2) 8

(2) 2-

על מנת למצוא את הטמפרטורה הממוצעת השבועית, עלינו למצוא את סכום הטמפרטורות השבועיות ולחלקו במספר הימים. בכל יום זוגי יש 4 מעלות, ובשבוע יש שלושה ימים זוגיים, ולכן הימים הזוגיים תורמים 22 מעלות. בכל יום אי - זוגי (להוציא י ום שבת) יש ( -6 ) מעלות, ולכן הימים האי - זוגיים תורמים ( -18 ) מעלות. יום שבת תורם 6 מעלות. הסכום שיתקבל הוא   12 18 6 0     . אם סכום המעלות הוא 0 , אז גם הממוצע היומי הוא 0 ( 0 לחלק ל - 7 נשאר 0 .)

פתרונות

316

(c) High Q Global