High-Q | תרגול כיתה

ABCD הוא טרפז. נתון: AD = AB , ADB 40   -ו DBC 80   . ?  

8.

A

B

80 

40 

70  40  80  60 

(1) (4) (3) (4)



D

C

בטרפז סכום שתי זוויות הנשענות על אותה שוק מסתכם ב - 180  . לפיכך, כל שעלינו לעשות הוא למצוא את גודלה של זווית CBA , ולהשלימה ל - 180  . כיוון שהמשולש DAB הוא שווה שוקיים, הרי שגו דלה של זווית DBA הוא כגודלה של זווית הבסיס השניה - ADB , כלומר, 40  . אם כך, זווית CBA היא בת 80 40 120      . זווית  , המשלימה אותה ל - 180  , היא בת 60  .

ABCD הוא מלבן. נתון: DAO 50  

9.

A

B

50 

? 

 O

110  140 

(1) (2) (3) (2)



D

C

80 

120  כשמעבירים במלבן את שני אלכסוניו מתקבלים 2 משולשים שווי שוקיים, כל שני משולשים נגדיים זהים. כך למשל, משולש DOC ומשולש AOB זהים. נמצא את גודלי הזוויות במשולשים אלה: אם זווית DAO היא בת 50  , הרי שהזווית OAB , המשלימה אותה ל - 90  , היא בת 40  . לפיכך, במשולשים המוזכרים, זוויות הבסיס הינן בנות 40  וזווית הראש היא בת 100  . סכומן של  (שהיא זווית בסיס) ושל  (שהיא זווית ראש) הוא, אם כך, 140  .

פתרונות

306

(c) High Q Global