High-Q | תרגול כיתה

הוא 12 רסמ" . מה אורכו של AB ?מ"בס

של משולש ABC

14.

שבשרטוט

שטחו מה

C

(1) 1 (2) 2 (3) 4 (4) 9

6

A

B

שטח משולש הוא מחצית מכפלת הצלע בגובה לצלע: 6 AB 12 2   3 AB 12   AB 4 

15. בשרטוט נתון טרפז. הנתונים בשרטוט הם בס" מ . מה שטחו של הטרפז ?ר" בסמ (1) 19 (2) 24 (3) 32 (4) 30

5

5

5

5

3

3

שטח טרפז הוא מכפלת ממוצע הבסיסים בגובה. נעביר שני גבהים ובכך נחלק את הטרפז למ לבן ושני משולשים ישרי זווית זהים (המשולשים זהים כיוון שהטרפז הוא שווה - שוקיים). מאחר שנוצר מלבן ש"תופס" 0 11 ס"מ של הבסיס הגדול, נשארו 0 ס"מ שמחולקים שווה בשווה בין המשולשים, כלומר בסיסו של כל משולש הוא 3 ס"מ. כדי לגלות את גובה הטרפז נסתכל על המשולשים בהם אורך אחד הניצבים הוא 3 ס"מ, ואורך היתר 0 ס"מ. על פי השלשה הפיתגורית הראשונה ( 3:4:0 ), הניצב השני, שהוא למעשה גובה הטרפז, חייב להיות 4 . לכן שטח הטרפז הוא: 5 11 16 4 4 8 4 32 2 2        .

מתוך

16. בשרטוט נתון מלבן. הנתונים בשרטוט . מ הם בס"

גודל השטח המושחר בסמ ?ר"

4

(1) 0 (2) 9 (3) 12

2

3

(4) 14

השטח השחור ניתן לחישוב על ידי מציאת שטחם של שני המשולשים המושחרים או על ידי חיסור שטח המשולש הלבן משטח המלבן. שיטה זו עדיפה, כי היא קצרה יותר. שטח המלבן הוא מכפלת האורך ברוחב, כלומר 5 4 20   . גובה המשולש ה לבן חייב להיות 4 גם הוא (גובה חיצוני במשולש קהה - זווית, וגם אם המשולש לא היה קהה זווית עדיין אורכו של קו מקודקוד שנמצא על הצלע העליונה של המלבן והמאונך לצלע התחתונה חייב להיות שווה לרוחב המלבן, כלומר ל -

3 4 6 2  

. השטח ה שחור הוא מה שנשאר כשמחסרים את שטח המשולש הלבן משטח

4 ), ולכן שטח המשולש הוא

המלבן, כלומר: 20 6 14   .

פתרונות

297

(c) High Q Global