High-Q | פסיכומטרי - מרתון

משולשים

1. משולש ABC הוא משולש ישר זווית ושווה שוקיים . על היתר של משולש זה נבנו שלושה משולשים ישרי זווית ושווי שוקיים זהים . מהו שטחו בסמ " ר של משולש קטן אחד ?

A

 2



x 2

(1)

3

 2



x

x 2

(2)

6

2 x 9 2 x 18

(3)

B

C

x

(4)

A

ABC הוא משולש שווה צלעות : תון נ . הנקודות E -ו D הן אמצעי צלעות המשולש , שטח משולש DEC הוא S. מהו שטח משולש ABC ?

2.

D

S

(1) (2) (3) (4)

2S 3S 4S

B

C

E

מ ורוחבו 8 ?מ"ס

מהו שטחו בסמ " ר של מלבן שאורך אלכסונו 17 "ס

3.

(1) (2) (3) (4)

80

112 120 136

נמצא במרכז מעגל והמשולשים משיקים זה לזה, כמתואר

משולשים שווי צלעות סודרו כך

4.

שקדקודם המעגל.

יהיה במרכז ה ל? מעג

בסרטוט. כמה מש ולשים שווי צלעות אפשר לסדר כך ביחד

שקדקודם

(1) (2) (3) (4)

5 6 7 4

נתון משולש החסום במעגל . מה נכון בהכרח ?

5.

אין צלע במשולש שגדולה מפעמיים הרדיוס .

(1) (2) (3) (4)

המשולש חד זווית.

מרכז המעגל חייב להיות בתוך המשולש. כל צלעות המשולש ארוכות יותר מרדיוס

מרתון ספר

153

High Q Global