High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - משולשים

13.

6 סמ"ר.

בסרטוט שלפניכם משולש AFG ששטחו

הוא מהווה

2 3

ADE .

משולש ה משטח

בנוסף, שטח המשולש AFG

אם ידוע כי BF FG GC   , ומה גודלו של השטח הלבן?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

18

15

21 12

מכיוון שנתון BF FG GC   , ולמשולשים ABF , AFG -ו AGC יש גובה זה ה , הרי ששטחם שווה. שטח

2 3 משטח משולש ADE  שטח משו לש ADE הוא 9 סמ"ר ו שטח FGED 3

משולש AFG מהווה

סמ"ר.

השטח הלבן כולו מורכב משני משולשים וטרפז: 6 6 3 15    .

14.

בסרטוט שלפניכם

משולש.

ואיז מהטענות הבאות נכונה בהכרח ?

x 80 

(1 ) (2 ) (3 )

AC AB 

ABC ACB BAC  

(4 ) לא ניתן לדעת מהנתונים

C

דרך א': נפתור לפי סכום זוויות במשולש: נחשב את הזוויות הצמודות שבתוך המשולש:

ACB 180 (x 20 )

ACB 160 x      

,

ABC 180 x   , לכן עבור כל גודל של x נקבל ABC ACB  . הכלל הוא ש כלב מול - משולש זווית גדולה יותר נמצאת צלע גדולה יותר , לכן: AC AB  . לצורך הלימוד נבחן את התשובות האחרות: תשובה מספר ( 1:) BAC 180 (160 x 180 x) 2x 160        . היות ו גודל זווית אינ ו יכול להיות שלילי אנו מבינים כי x 80  . תשובה מספר ( 3:) התשובה יכולה להתקיים לדוגמה במצב ב ו x 90  , אם אך נציב זוויות שונות (לדוגמה x 100  ) - המשוואה לא

תתקיים.

15.

בסרטוט שלפניכם ריבוע. נתון: CDF ,ABC -ו BGE הם משולשים שווי שוקיים.

,

שצלעות הריבוע הן בסיסם.

?   

10 20

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

30

40

98

© High Q Global