High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - משולשים

בנוסף, לאחר הקיפול - הצלע DC מורכבת משני חלקים: BC DC DB 6 2 4      . היות ולמשולש ADC ולמשולש ABC (האפור) יש את אותו הגובה, יחס השטחים יקבע אך ורק על - פי יחס הבסיסים BC -ו DC : :2 4 : 6 2 : 3  .

9.

- שווה שוקיים ( AB AC  .)

בסרטוט שלפניכם ABC הוא משולש CD חוצה את הזווית ACB . נתון: AD DC  . ?  

36

(1 )

(2 ) (3 ) (4 )

72

18 60

2 

, כיוון שמדובר בזוויות בסיס שוות במשולש

היות ש אנו יודעים כי AD DC  נוכל לקבוע כי

BAC



2 

ומכאן שגודלה של

שווה גם היא ל -

- כיוון ש CD חוצה זווית אנו יודעים כי זווית DCB

- שווה שוקיים.

הוא  . כעת ידועות לנו כל הזוויות במשולש ABC ולכן כדי לגלות את גודלה של  נשווה

זווית ACB

את סכומן ל - 180 :



1

ABC ACB BAC 180  

180 2 180           

72

2

2

11.

שטחי המשולשים ABC -ו ACD שווים זה לזה. לפי נתון זה והנתונים שבשרטוט, CD ? 

18 10 18 5

ס"מ

(1 )

9 ס"מ

ס"מ

(2 )

36 5

ס"מ

(3 )

12 ס"מ

7 ס"מ

(4 )

ניתן לראות כי שתי הצלעות אשר ידועות לנו במשולש ABC הן חלק מהשלשה הפיתגורית 3: 4 : 5 שהורחבה פי שלוש ל - 9 :12 :15 . אנו יודעים כי שטחי המשולשים שווים ולכן כדי לחשב את אורך הצלע CD נשווה בין שטח משולש ACD

9 12 108 2 2 

.

לשטח המשולש ABC שהוא:

 

54

15 CD 

108

36

.

השוואת השטחים:

54 15 CD 108 CD   

CD     

2

15

5

96

© High Q Global