High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
גיאומטריה - משולשים
180 40
BAF EAD
70
( זוויות בסיס
-שווי
המשולשים ADE -ו AFG הם
שוקיים הוא
2
נוכל לגלות מהו גודלה של הזווית שמוכלת בז וויות הבסיס של
היות ואנו יודעים כי CAB 90
). שוות
המשולשים שווי - השוקיים ( DAF :) 90 BAF EAD DAF 90 140 DAF DAF 50
כעת נסתכל על משולש AHF : נוכל להשלים את סכום זוויותיו ל - 180 ולקבוע כי AHF 90 . נבצע את אותה הפעולה במשולש DHJ : נשלים את סכום הזוויות ל - 180 ונראה כי גודלה של הזווית הצמודה ל - הוא 50 ולכן גודלה של זווית 180 50 130 .
3.
בסרטוט שלפניכם נתון כי: AB BC CD . לפי נתון זה ולפי הנתונים שבסרטוט, מהו היחס בין שטחי המשולשים BFD -ו AED ?
(1 ) (2 ) (3 ) (4 )
1: 9
4 : 9 1: 4 2 : 3
ניתן לראות כי אם נשלים את הזוויות בהתבסס על סכום הזוויות במשולש נגלה כי המשולשים BFD -ו AED הם משולשי זהב שזווי ו תיהם: 30 : 60 : 90 . ידי חישוב שטחים: מכיוון שמדובר בשאלת יחס, ניתן להשתמש בהצבת מספרים. נציב BF 2 . יחס הצלעות במשולשי זהב הוא נפתור -על
– דרך א' – דרך ב'
2 2 3
2 3
.
1: 3 : 2 , לכן נחשב: BD 2 3 , ו שטח משולש BFD הוא
2
- היות ו AB BC CD -ו BD 2 3 , אנו יכולים להגיד כי גודלו של כל אחד מהחלקים שמרכיבים את הישר AD הוא 3 . - מכאן ש AD 3 3 ובהתבסס על היחסים במשולש זהב AE 3 . שטח משולש
3 3 3 9 3 2 2 .
AED הוא
9 3
2
.
יחס שטחי המשולשים :
2 3
:
4 : 9
2
נפתור על - ידי דימיון משולשים: - היות ו AB BC CD אנו יכולים לראות כי היחס בין צלע ה
BD לצלע AD הוא 2 : 3 .
ין ב משולשים דומים יחס השטחים הוא היחס הקווי בריבוע, ולכן יחס שטחי המשולשים BFD -ו AED הוא 4 : 9 .
93
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online