High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - משולשים

180 40 

BAF EAD 

70

( זוויות בסיס

-שווי

המשולשים ADE -ו AFG הם

שוקיים הוא

2

נוכל לגלות מהו גודלה של הזווית שמוכלת בז וויות הבסיס של

היות ואנו יודעים כי CAB 90 

). שוות

המשולשים שווי - השוקיים ( DAF :) 90 BAF EAD DAF 90 140 DAF DAF 50        

כעת נסתכל על משולש AHF : נוכל להשלים את סכום זוויותיו ל - 180 ולקבוע כי AHF 90  . נבצע את אותה הפעולה במשולש DHJ : נשלים את סכום הזוויות ל - 180 ונראה כי גודלה של הזווית הצמודה ל -  הוא 50 ולכן גודלה של זווית  180 50 130   .

3.

בסרטוט שלפניכם נתון כי: AB BC CD   . לפי נתון זה ולפי הנתונים שבסרטוט, מהו היחס בין שטחי המשולשים BFD -ו AED ?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

1: 9

4 : 9 1: 4 2 : 3

ניתן לראות כי אם נשלים את הזוויות בהתבסס על סכום הזוויות במשולש נגלה כי המשולשים BFD -ו AED הם משולשי זהב שזווי ו תיהם: 30 : 60 : 90 . ידי חישוב שטחים: מכיוון שמדובר בשאלת יחס, ניתן להשתמש בהצבת מספרים. נציב BF 2  . יחס הצלעות במשולשי זהב הוא נפתור -על

– דרך א' – דרך ב'

2 2 3 

2 3

.

1: 3 : 2 , לכן נחשב: BD 2 3  , ו שטח משולש BFD הוא

2

- היות ו AB BC CD   -ו BD 2 3  , אנו יכולים להגיד כי גודלו של כל אחד מהחלקים שמרכיבים את הישר AD הוא 3 . - מכאן ש AD 3 3  ובהתבסס על היחסים במשולש זהב AE 3  . שטח משולש

3 3 3 9 3 2 2   .

AED הוא

9 3

2  

.

יחס שטחי המשולשים :

2 3

:

4 : 9

2

נפתור על - ידי דימיון משולשים: - היות ו AB BC CD   אנו יכולים לראות כי היחס בין צלע ה

BD לצלע AD הוא 2 : 3 .

ין ב משולשים דומים יחס השטחים הוא היחס הקווי בריבוע, ולכן יחס שטחי המשולשים BFD -ו AED הוא 4 : 9 .

93

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online