High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - משולשים

13. נת ון משולש ABC . AD

11 . AC = AB BC = BD

EC הינם גבהים. זווית C היא בת 50  . זווית A היא בת 70  .

-ו היא:

זווית B 1 היא בת 40  .

חשבי את: זווית A , זווית B 2

מצאי את  .

A = 40  , = 30  B 2 . על פי הנתונים, משולשים BAC -ו DBC הם שווי שוקיים. לכן : במשולש DBC הזוויות D -ו C שוות זו לזו וגודל כל אחת מהן הוא 71 במשולש BAC זוויות C -ו B שוות זו לזו, ומכאן שגודלה של כל זווית B הוא 71 מעלות ולכן גודלה של זווית B 2 הוא 31 מעלות, וגודלה של זווית A הוא 41

60  =  . במשולש AEC זוית A בת 71 מעלות וזווית E בת 91 מעלות – ומכאן שהזוית הנותרת

היא בת 21 מעלות. אם נפחית זוית זו מגודלה של זוית C נמצא כי במשולש בו שותפה זוית α ישנן שתי זוויות – האחת בת 91 מעלות והאחרת בת 31 מעלות, לא נותר אם כן לזוית α אלא להיות בת 61

מעלות.

מעלות.

מעלות. מעלות. מעלות.

14.

12.

במשולש ישר זווית אחת הזויות החדות גדולה פי 8 מהזווית החדה השניה. ה זווית הקטנה במשולש היא:

נתון משולש ABC . AD גובה. CE חוצה זווית. זווית C היא בת 80  .

 08  11

(2) (4 )

 81  05

(0)

(3)

סכום שתי הזוויות החדות הוא 91 מעלות. לכן, הקטנה היא בת 01 מעלות, והגדולה בת 81

מעלות. מעלות.

15. במשו לש, הזווית הראשונה גדולה פי שניים מהשניה. הזווית השלישית גדולה פי 3 מהזווית ה שניי ה. הזווית הגדולה במשולש

מצאי את  ואת  .

β = 10  , α = 130  . במשולש ADC משלימה הזוית β את זוויות C -ו D -ל 081 מעלות ולכן גודלה הוא 01 סכומן של זווית C 1 (שהיא בת 41 מעלות) וזוית β הוא 51 מעלות – הן שותפות במשולש אחד יחד עם זוית קודקודית ושווה לזווית α , ולכן גודלה של α הוא 031

 91  41

(2 ) (4)

 051  021

(0) (3 )

סכום הזו ויות במשולש הוא 081 מעלות. לכן נקבל: 2x x 3x 180 x 30       . הזווית הגדולה היא 3x ולכן גודלה הוא 91

87

© High Q Global