High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - קווים וזוויות

12.

10.

a b , c ניצב ל - b . איזה מהסכומים הבאים אינו בהכרח שווה -ל 90

נתון:

a b ,

 

מעלות? מעלות:

? מתחייב

מה מהבאים

(1) (2) (3)

x z 

    y x w

w y 

(4)

180 180    y w

y+t

x+s z+y

(2)

(1) (3)

w+x (4)

הזוויות y -ו  הן שתי זוויות הנוצרות מחיתוך של שני קווים מקביל ים ( a -ו b ) על ידי ישר נוסף. מאחר שאחת מהן חדה והשניה קהה, הן משלימות זו את זו ל -  180 . לפיכך ניתן לומר כי: . הזוויות w -ו  משלימות אף הן זו את זו ל -  180 (מאותה סיבה), לכן ני תן לומר כי:   w 180 . אם כן, את אי השוויון בתשובה ( 4 ) ניתן להפוך ל -  , בדיוק כפי שמופיע בנתוני השאלה.

קו הניצב לאחד משני קווים המקבילים זה לזה יהיה בהכרח ניצב גם לקו המקביל השני! לפיכך, ובהתחשב בעובדה כי הזווית בין ישרים ניצבים היא 90

 y 180

y + x = 90 , x = t  y + t = 90 y + x = 90 , y = w  w + x = 90 y + x = 90 , x = z  z + y = 90

13.

x y .

11.

d=?

x=?

a b .

(1)

y z    180

(2) (3)

y z 

(1) (2) (3)

180  a a c b  

z y    90

  180   y z

(4)

a b    90 180   a c

(4)

שתי הזוויות הפנימיות התחתונות של המשולש בשרטוט משלימות את הזוויות y -ו z -ל  180 (זוויות צמודות) וסכומן של שתי אלו יחד עם הזווית x צריך להיות גם כן  180 (סכום זוויותיו של משולש). מתקבל :ההבא משוואה ה ת x + (180 – y) + (180 – z) = 180 x + 360 – y – z = 180 x = y + z – 180

d הינה זווית חיצונית ל משולש ה ולכן היא שווה לסכום שתי הזוויות שאינן צמודות לה. על פי חוקי הזוויות הנוצרות בחיתוך של קווים מקבילים, אחת מהזוויות הללו משלימה את הזווית c -ל  180 , והאחרת קודקודית ושווה לזווית a . מכאן נגיע אל ה

תחתון משוואה הבא:

d = a + (180 – c)

75

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online