High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
גיאומטריה - קווים וזוויות
12.
10.
a b , c ניצב ל - b . איזה מהסכומים הבאים אינו בהכרח שווה -ל 90
נתון:
a b ,
מעלות? מעלות:
? מתחייב
מה מהבאים
(1) (2) (3)
x z
y x w
w y
(4)
180 180 y w
y+t
x+s z+y
(2)
(1) (3)
w+x (4)
הזוויות y -ו הן שתי זוויות הנוצרות מחיתוך של שני קווים מקביל ים ( a -ו b ) על ידי ישר נוסף. מאחר שאחת מהן חדה והשניה קהה, הן משלימות זו את זו ל - 180 . לפיכך ניתן לומר כי: . הזוויות w -ו משלימות אף הן זו את זו ל - 180 (מאותה סיבה), לכן ני תן לומר כי: w 180 . אם כן, את אי השוויון בתשובה ( 4 ) ניתן להפוך ל - , בדיוק כפי שמופיע בנתוני השאלה.
קו הניצב לאחד משני קווים המקבילים זה לזה יהיה בהכרח ניצב גם לקו המקביל השני! לפיכך, ובהתחשב בעובדה כי הזווית בין ישרים ניצבים היא 90
y 180
y + x = 90 , x = t y + t = 90 y + x = 90 , y = w w + x = 90 y + x = 90 , x = z z + y = 90
13.
x y .
11.
d=?
x=?
a b .
(1)
y z 180
(2) (3)
y z
(1) (2) (3)
180 a a c b
z y 90
180 y z
(4)
a b 90 180 a c
(4)
שתי הזוויות הפנימיות התחתונות של המשולש בשרטוט משלימות את הזוויות y -ו z -ל 180 (זוויות צמודות) וסכומן של שתי אלו יחד עם הזווית x צריך להיות גם כן 180 (סכום זוויותיו של משולש). מתקבל :ההבא משוואה ה ת x + (180 – y) + (180 – z) = 180 x + 360 – y – z = 180 x = y + z – 180
d הינה זווית חיצונית ל משולש ה ולכן היא שווה לסכום שתי הזוויות שאינן צמודות לה. על פי חוקי הזוויות הנוצרות בחיתוך של קווים מקבילים, אחת מהזוויות הללו משלימה את הזווית c -ל 180 , והאחרת קודקודית ושווה לזווית a . מכאן נגיע אל ה
תחתון משוואה הבא:
d = a + (180 – c)
75
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online