High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

משוואות ובי טויים

נציב זאת במשוואה הראשונה: 2 2 2 2 (x y )(x y ) 65    ע"פ המשוואה השנייה, במקום 2 2 (x y )  נציב 13 : 2 2 13 (x y ) 65    נחלק ב -13 : 2 2 x y 5   . נשתמש שוב בנוסחת הכפל המקוצר השלישית: 2 2 x y (x y)(x y) 5     

כעת נציב בתשובות ונחפש איזו תשובה נותנת תוצאה של 3 . כשנציב בתשובה ( 3 ) נראה ש - x y z 4 2 1 3       .

1 1 1 x y 8  

32.

y 1 x 8 

; x, y 0 

? x 

5

נחלק ב - x y  :

x y

 

x y 

(1) 8 (2) (3) 72 (4)

9

81

2 2 2 (a b ) 900   a b 10   ab ? 

34.

נכפיל את שני אגפי המשוואה השניה ב - x ונקבל: y 1 x y x 8 8    נציב את y במשוואה הראשונה: 1 1 1 1 1 1 x x y 8 x 8 8     

(1) 11 (2) 10- (3) 20

(4) 20-

לפי נוסחת כפל מקוצר השנייה: 2 2 2 (a b) a b 2ab     אם נוציא שורש לשני אגפי המשוואה הראשונה נקבל: 2 2 a b 900 30     . מכיוון שמדובר בסכום של שני מספרים ריבועיים רק האפשרות של   30  היא הנכונה. אם נעלה בריבוע את שני אגפי המשוואה השניה

נמשיך לפשט ונקבל: 1 8 1 9 1 x x 8 x 8     נכפיל את שני האגפים ב - 8x ונקבל: x 9 8 72   

4 4 x y 65   , x y 0   2 2 x y 13   x y ?  

33.

2





2

נקבל:  נציב בנוסחאת הכפל המקוצר ונקבל:   2 2 2 a b a 2ab b     (a b) 10 10  

x y 5 

(1)

10 30 2ab 20 2ab 10 ab      

5 

(2)

y x

(3)

5(x y) 

(4) 13

אגף שמאל במשוואה הראשונה מת אים לנוסחת הכפל המקוצר השלישית: 2 2 a b (a b)(a b)     . במקום a נציב 2 x ובמקום b נציב 2 y : 2 2 2 2 2 2 2 2 (x ) (y ) (x y )(x y )    

61

© High Q Global