High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

משוואות ובי טויים

או לחילופין: AB2 B A )BA( 2 2 2     (חוק החילוף). לפי הנתונים 20 B A 2 2  

נעביר את 2 Y אגף במשוואה הראשונה ונקבל -

18 Y X 2 2  

לפי נוסחת הכפל המקוצר השלישית:

ולכן

-ו 4 AB 

2 2

2

    ולכן:

)YX)(YX( Y X

.

12 8 20 42 20 )BA(      

3)YX( 18    ומכאן: YX6 

9.

X Y   5 X Y   3 X Y 2 2   ?

X Y 3 5

12.

(1) 0.6 (2) 2 (3) 8 (4) 15

108  Y  2 XY  ?

(1) 2 (2) 3 (3) 6 (4) 9

לפי נוסחת הכפל המקוצר השלישית:

2 2

     נעביר את Y אגף במשוואה ה שניה ונקבל -

)YX()YX( Y X

3YX 

כדי להישאר עם הביטוי xy נשאף להביא למצב שהחזקות של x -ו y תהיינה זהות. נוכל לעשות זאת על ידי כך שנעלה את המשוואה השניה בריבוע ונחלק משוואה במשוואה:

ומכאן לפי המשוואות:

2 2  

15 35 Y X

2   משוואה ראשונה - 108 YX 53 

2Y

1 2

X 

1 2

4 Y

11.



X  ? ;

3



0.21

(1)

2 

משוואה שניה -

4 Y

(2) 0.1 (3) 1 (4) 3

נחלק משוואה במשווא ה ונקבל:

3 3



27 YX

כאשר משווים שני שברים נעזר בכפל בהצלבה:

3



27 )XY(

2 1

X(2

13 )    



3 XY



31X2



2X2

A B   3 4

13.

14



1X

3 4

A B  

12

A B   ?

X Y 2 2 18   X Y   3 X Y   ?

11.

(1) 2 (2) 4 (3) 8 (4) 16

(1) 2 (2) 6 (3) 9 (4) 11

השאלה מבקשת את A-B , זהו "רמז" שכדאי לחסר המשוואות, נעשה זאת.

בין

55

© High Q Global