High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

דרך ב': נפתור באמצעות חלוקה ה חוקי הסכום x y z   יכול להיות זוגי רק בשני מצבים: או ש שלושת המספרים זוגיים, או ששניים מהמספרים אי - זוגיים ואחד מהם זוגי. בשני המקרים תוצאת המכפלה x y z   תהיה זוגית כיוון שלפחות אחד מגורמי המכפלה

זוגי.

x 2

x 3

11. נתון:

מספר שלם.

הוא

אינו מספר שלם ,

מה מהבאים יכול להיות ערכו של הביטוי (x 1)  ?

(1) (2) (3) (4)

17

21

28 35

נפתור באמצעות תכונות חלוקה ובדיקת תשובות מהנתונים עולה ש - x הוא מספר זוגי שאינו מתחלק ב -3 . נבדוק את התשובות:

- מתחלק ב 3 ולכן התשובה נפסלת .

(x 1) 17    x 18  . 18

תשובה מספר ( 1)

תשובה מספר ( 2) (x 1) 21    x 20  . 20 הוא זוגי שאינו מתחלק ב - 3 .

לפי "טריפ חבל על הזמן, מה שנכון – נכון!" התשובה הנכונה היא תשובה מספר ( 2.)

12. נתון: x הוא מספר שלם שיש לו מספר זוגי של מחלקים (כולל 1 ועצמו).

x הוא בהכרח -

זוגי -אי

(1) (2) (3) (4)

ראשוני לא שלם

זוגי

דרך א': נפתור באמצעות הצבת מספרים ו"טריפסילה" למספר 2 מספר זוגי של מחלקים: 2 -ו 1 ולכן הוא מקיים את תנאי השאלה. 2

אינו מספר שלם, ולכן גם

(-) ו 4 ) נפסלות. התשובה הנכונה היא תשובה מספר ( 3.)

בוודאות לא ראשוני, זוגי או אי - זוגי, תשובות ( 1 ( ,) 2

דרך ב': נפתור באמצעות הבנת החוקיות המתמטית כל מספר שלם מתפרק לזוגות של מחלק ים שמכפלתם שווה לו. לדוגמא המספר 27 מתחלק לזוגות 27 -ו 1 ,4 -ו 5 -, ו 17 -ו 2 . לכל מספר שיש לו שורש שלם חייב להיות גם "זוג" מחלקים נוסף המורכב למעשה ממספר יחיד (לדוגמא המספר 9 שהוא מכפלה של 3 -ו 3 ), מה שמבטיח שיש לו מספר אי - זוגי של מחלקים (לדוגמא המחלקים של 9 :1 ,3 -, ו 9 , שלושה מחלקים). לכן , השורש של מספר שיש לו מספר זוגי של מחלקים לעולם לא

סך הכל

יכול להיות שלם.

199

© High Q Global