High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

מספרים שלמים

9.

5.

X -ו Y מספרים חיוביים שלמים. XY 18= T . איזה מהבאים אינו בהכרח שלם?

אם a ו b- מספרים ראשוניים, אזי a b  - הוא

י מספר זוג

(1) (2) (3) (4)

T

T

(2)

(1)

מספר ראשוני

X6

Y9

זוגי - מספר אי

T

T XY2

אין לדעת מהנתונים

(4)

(3)

Y8

סכום שני מספרים ראשוניים לא חייב להיות ראשוני (למשל 3 5 8   ), ולא חייב להיות זוגי (למשל 2 3 5   .)

3 . רק

Y , וב"אבני הבניין" 2 ,3

-ו אי זוגי

- , ב מספר שלם - זוגי ו

- מתחלק ב - כיוון ש -ו

X

T

בביטוי ש בתשובה ( 3), מכנה ה מכיל "אבני בניין" אשר T , המונה, אינו מכיל בהכרח, ועל כן ביטוי זה וה א היחיד שעלול להיות .ם לא של

6.

אם a ו b- מספרים ראשוניים השונים מ -2, אזי a b  - הוא

11. X , Y -ו Z הם מספרים ראשוניים שונים זה

מספר זוגי

(1) (2) (3) (4)

XY Z

הוא בהכרח:

1 . לכן

-ומ מזה

מספר ראשוני

זוגי - מספר אי

אין לדעת מהנתונים

(2)

ראשוני

(1) (3)

לא שלם

(4)

סכום שני מספרים ראשוניים השונים מ -2 חייב להיות זוגי, שכן זהו תמיד סכום שני מספרים -אי זוגיים.

Y הם ראשוניים, הרי ש - Z אינו "אבן

X

בניין" שלהם. לכן, הביטוי הוא בהכרח שבר.

7.

ראשוניים גדולים מ - 2

A , B , C -ו D וקטנים מ - 24. הביטוי בוודאות ב -

מספרים -, ו

11.

זוגי, מצא את הביטוי שיכול

b -אי

אם a

- זוגי להיות

ק מתחל

( ) ( ) B D A C   

ab 32

b 3

(2)

(1)

(2) (4)

4

(1)

a b b 5 7 

a b 3 2 

(D+A)

(4)

(3)

(3) 1

B C 

תשובה ( 1 ): כשמעלים מספר אי - זוגי בחזקה, הוא נותר אי - זוגי, ולכן 3 b הוא בוודאות אי זוגי. - תשובה ( 2 :) בביטוי גם המונה וגם המכנה זוגיים, ולכן המנה יכולה להיות זוגית. תשובה ( 3 ): כשמעלים מספר זוגי בחזקה, הוא נשאר זוגי, ולכן 3 a זוגי. אי - זוגי בחזקה נשאר אי - זוגי, ולכן 2 b -אי זוגי. הפרש בין מספר זוגי לאי - זוגי תמיד יהיה אי - זוגי, ולכן הביטוי a b 3 2  הוא בוודאות אי זוגי. - תשובה ( 4 ): מאחר שמספר זוגי בחזקה נשאר זוגי, 5 a זוגי. לכן 5 a b זוגי (זוגי כפול אי - זוגי נשאר זוגי). b -אי זוגי, ולכן 7b -אי זוגי. סכום זוגי ואי - זוגי תמיד יהיה אי - זוגי, ולכן הביטוי a b b 5 7  הוא בוודאות אי זוגי. -

מספרים ראשוניים הגדולים מ - 2 הם בהכרח אי - זוגיים. סכום של 2 מספרים אי - זוגיים הוא זוגי. לכן A+C הוא זוגי, וגם B+D הוא זוגי. מכפלה של 2 מספרים זוגיים מכילה פעמיים את "אבן הבנין" 2 , ולכן הי א מתחלקת ב - 4.

8.

a מספר המתחלק ב - 2 , b מספר המתחלק 3 , X מספר ראשוני. הביטוי a bX 2 מתחלק בוודאות ב -

-ב

(2)

(1)

18

12X

6 2 X

(4)

(3)

24X

3 . לכן הוא

הביטוי מכיל את "אבני הבניין" 2 ,2

בוודאות יתחלק ב - 12 , ו כמו כן גם ב - X .

188

© High Q Global