High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית
גיאומטריה - חזרה
23. קיצרו את גובהו של חרוט למחצית. פי כמה יש להגדיל את רדיוס בסיסו, כדי שנפחו לא ישתנה? (1) פי 2 (2) פי 2 (3) פי 2 (4) פי 2 אם קיצרו את גובהו של חרוט פי 2 ונפחו לא השתנה, הרי ששטח בסיסו חייב היה לגדול פי 2 . על מנת ששטחו של הבסיס (עיגול) יגדל פי 2 , צריך רדיוסו לגד ול פי 2 (יחס שטחים שוה ליחס הקווי בריבוע).
21. A מרכז המעגל הגדול, B מרכז המעגל הקטן. מהו היחס בין שטחי המעגלים?
(2) 3:4
(1) 1:4
9:16
(4)
1:16
(3)
המרחק בין נקודה A לבין נקודת השקה של שני המעגלים הוא 4 , כיוון שזהו רדיוס של המעגל הגדול. לכ ן, אם המרחק AB הוא 1 , הרי שהמרחק בין B לבין נקודת ההשקה של שני המעגלים הוא 3 , וזהו למעשה הרדיוס של המעגל הקטן. לכן, אם הרדיוסים של שני העיגולים הם 3 4 , הרי שהיחס הקווי ביניהם הוא 3:4 , ויחס השטחים הוא 9:16 .
-ו
4
A
B
4
3
1
22.
הנקודות A , B , C הן אמצעי הצלעות של 3 משולשים שווי צלעות. מהו היחס בין השטח השחור לבין השטח
הלבן? זה
(2) 1:8
(1) 1:3 (3) 1:9
1:16
(4)
חיבור אמצעי צלעותיו של משולש שווה צלעות מחלק אותו לארבעה משולשים שווי צלעות שווים לזה. אם נחלק את ארבעת המשולשים שבשרטוט על ידי חיבור אמצעי צלעותיהם נראה כי: השטח השחור מכיל משולש קטן אחד ואילו השטח הלבן מכיל תשעה. ולכן יחס השטחים המבוקש הוא: 1:9 .
183
© High Q Global
Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online