High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - חזרה

23. קיצרו את גובהו של חרוט למחצית. פי כמה יש להגדיל את רדיוס בסיסו, כדי שנפחו לא ישתנה? (1) פי 2 (2) פי 2 (3) פי 2  (4) פי 2  אם קיצרו את גובהו של חרוט פי 2 ונפחו לא השתנה, הרי ששטח בסיסו חייב היה לגדול פי 2 . על מנת ששטחו של הבסיס (עיגול) יגדל פי 2 , צריך רדיוסו לגד ול פי 2 (יחס שטחים שוה ליחס הקווי בריבוע).

21. A מרכז המעגל הגדול, B מרכז המעגל הקטן. מהו היחס בין שטחי המעגלים?

(2) 3:4

(1) 1:4

9:16

(4)

1:16

(3)

המרחק בין נקודה A לבין נקודת השקה של שני המעגלים הוא 4 , כיוון שזהו רדיוס של המעגל הגדול. לכ ן, אם המרחק AB הוא 1 , הרי שהמרחק בין B לבין נקודת ההשקה של שני המעגלים הוא 3 , וזהו למעשה הרדיוס של המעגל הקטן. לכן, אם הרדיוסים של שני העיגולים הם 3 4 , הרי שהיחס הקווי ביניהם הוא 3:4 , ויחס השטחים הוא 9:16 .

4

A

B

4

3

1

22.

הנקודות A , B , C הן אמצעי הצלעות של 3 משולשים שווי צלעות. מהו היחס בין השטח השחור לבין השטח

הלבן? זה

(2) 1:8

(1) 1:3 (3) 1:9

1:16

(4)

חיבור אמצעי צלעותיו של משולש שווה צלעות מחלק אותו לארבעה משולשים שווי צלעות שווים לזה. אם נחלק את ארבעת המשולשים שבשרטוט על ידי חיבור אמצעי צלעותיהם נראה כי: השטח השחור מכיל משולש קטן אחד ואילו השטח הלבן מכיל תשעה. ולכן יחס השטחים המבוקש הוא: 1:9 .

183

© High Q Global

Made with FlippingBook - professional solution for displaying marketing and sales documents online