High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה – צורות תלת - מימדיות

מכיוון שמדובר בשאלת יחס, ניתן להשתמש בהצבת מספרים. נציב: 1 - רדיוס הגליל הקטן, 2 - רדיוס הגליל הגדול. 1 - גובה הגליל הקטן, 3 - גובה הגליל הגדול.

2 1 1    

חישוב נפח הגליל הקטן:

חישוב נפח הגליל הגדול: 2 2 3 4 3 12      כדי לחשב את הנפח הכלוא בין הגלילים נחסר את נפח הגליל הקטן מנפח הגליל הגדול:

12

11    

11  

היחס בין הנפח הכלוא בין הגלילים לנפח הגליל הקטן: 11 

12.

בסרטוט שלפניכם חרוט שבסיסו חסום בתוך בסיסה של קוב י יה, כמתואר בסרטוט. ידוע כי גובהו של החרוט שווה ל - 6 ס"מ ונפחו 8  סמ"ק.

לפי נתונים אלה ועל פי הסרטוט, מהו נפחה של הקוביה (בסמ"ק)?

8

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

64

192 216

תחילה נמצא את גודלו של רדיוס בסיסו של החרוט:

2

6 r

3  

2

2

8 6 r 24 r 4 r 2        

4 .

י הקוב יה, מקצוע הקוב י יה שווה לפעמיים רדיוס החרוט =

כיוון שבסיס החרוט חסום בתוך בסיס

3 4 64 

חישוב נפח הקוב יה: י

13.

נתונה תיבה ששתיים מפאותיה הן ריבועים ( AB BC  ( . ידוע כי שטח הפנים של התיבה (בסמ"ר) שווה לנפח התיבה (בסמ"ק) וכי היחס בין AB -ל CD הוא 1: 2 . מהו אורך המקצוע CD (בס"מ)?

5 2 8

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

10

נסמן את צלעות הבסיסים השוות (כיוון שמדובר בריבוע) -כ a ואת הגובה CD -כ b .

נפח התיבה = שטח הפנים במשואה:

נציב את הנתון

2 2 2 a a b 2 a 4 a b a b 2a 4ab a            b a   2

 2a 4b ab 2a 4b    

164

© High Q Global