High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מצולעים

צלע המשושה המשוכלל שווה לרדיוס המעגל החוסם אותו, לכן היקף המשושה שווה לסכום

תשובה מספר ( 2:)

ששת הרדיוסים אשר נשלחים ממרכז המעגל. לא יתכן כי המצולע הוא משושה.

צלע המתומן המשוכלל קטנה מרדיוס המעגל אשר חוסם אותו, לכן היקף המתומן קטן

תשובה מספר (3:)

מסכום שמונת הרדיוסים אשר נשלחים ממרכז המעגל. לא יתכן כי המצולע הוא מתומן.

מחומש ולכן כן ניתן לדעת מיהו המצולע מהנתונים.

ראינו כי ניתן להגיד שהמצולע

תשובה מספר ( 4:)

הוא

8.

בסרטוט שלפניכם המשושה ABCDEF אשר חסום במעגל. CG -ו DG משיקים למעגל בנקודות C -ו D בהתאמה. CGD ? 

(1 )

100

(2 )

120

(3 )

90

(4 )

135

בניית עזר: OC, OD רדיוסים לנקודת ההשקה הרדיוס שווה לצלע המשושה כך שנוצר משולש שווה צלעות OCD ולכן ODC OCD 60   . ODG OCG 90   ( הרדיוס מאונך למשיק בנקודת ההשקה) , ולכן : CDG DCG 30  

(חיסור

זוויות) . נחשב את CGD : CGD 180 30 30 120    

(סכום זוויות במשולש CGD (

9.

שני מחומשים משוכללים וחופפים הונחו אחד על השני כמתואר בסרטוט (הקודקוד C משותף). ידוע כי היקף הדלתון ABCD שנוצר הוא 14 ס"מ וכי היקפו של מחומש אחד הוא 25 ס"מ. מהו אורכו של הקו המודגש בסרטוט (בס"מ)?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

34 31

36

38

דרך א': חישוב היקף שני המחומשים והורדת היקף הדלתון

25  היקף מחומש משוכלל אחד , 14  היקף הדלתון ABCD . אם נחסר את היקפו של הדלתון מסכום היקפם של שני המחומשים נקבל את אורכו של הקו המודגש: 25 2 14 50 14 36      .

דרך ב': חישוב אורך הקווים אשר מרכיבים את הצורה

25  היקף מחומש משוכלל אחד , 5  גודל צלע במחומש 14  היקף הדלתון ABCD 14 BC CD 14 5 5 4 AB AD 2 2 2 2         

147

© High Q Global