High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מצולעים

5.

בסרטוט שלפניכם מתומן משוכלל. AIF ? 

(1 )

22.5

(2 )

90

(3 )

67.5

(4 )

112.5

DEF 135  (זווית פנימית במתומן משוכלל) ADE 90 

(הזווית הנוצרת מהורדת אלכסון ישר)

(זווית היקפית הנשענת על שלוש מצלעות המתומן)

BFE 22.5 3 67.5   

(סכום זוויות במרובע IDEF (

FID 360 135 90 67.5 67.5     

(זוויות צמודות משלימות ל - 180 (

AIF 180 67.5 112.5   

היקפו של ריבוע שווה ל - 1 3

6.

מהיקפו של משושה משוכלל.

מהו היחס בין שטח הריבוע לשטח המשושה?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

1: 3

1: 3

1: 6 3

1: 6

= צלע הריבוע 1

מכיוון שמדובר בשאלת יחס, נ פתור את השאלה בעזרת הצבת מספרים. נציב:

ס"מ.

 אורך צלע המשושה

) ס"מ שווה לשליש מהיקף המשושה  היקף המשושה הוא 12

היקף הריבוע ( 4

ס"מ

הוא 2

ס"מ.

2 1 1 

שטח הריבוע:

2 2 3

4 3

= שטח המשושה שטח שישה משולשים שווי - צלעות:

6



6  



6 3

4

4

היחס בין שטח הריבוע לשטח המשושה: 1: 6 3

7.

נתון מצולע משוכלל בעל x צלעות. ממרכז המעגל אשר חוסם את המצולע העבירו רדיוסים לעבר קודקודי המצולע. ידוע כי היקף המצולע גדול מסכום הרדיוסים אשר הועברו לעבר הקודקודים. מה מהבאים יכול להיות המצולע?

(1 ) מחומש (2 ) משושה (3 ) מתומן (4 ) לא ניתן לדעת מהנתונים

תשובה מספר ( 1:) ממרכז המעגל נעביר חמישה רדיוסים כך שבעצם אנו צריכים להשוות בין סכום חמש צלעות לסכום חמישה רדיוסים. ידוע לנו כי צלע המחומש המש וכלל גדולה מרדיוס המעגל החוסם אותו, לכן אנו יכולים להגיד כי המצולע יכול להיות מחומש.

146

© High Q Global