High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מצולעים

מפתח תשובות:

9. (1)

7. (3) 8. (1)

5. (4) 6. (2)

3. (3) 4. (1)

1. (1) 2. (2)

1.

3.

משושה משוכלל חסום במעגל. מהו היחס בין היקף המשושה לבין היקף המעגל?

נתון מחומש משוכלל. הישר a ניצב ל - AC ועובר בקדקוד B .    ?

(2) (4)

(1) (3)

3:  2: 

32:  2 3: 

משושה משוכלל ניתן לחלק לשישה משולשים שווי צלעות כך שצלע כל אחד מהם שווה לרדיוס המעגל, ולכן אם רדיוס המעגל הוא R , היקף

2  R , והיחס

הוא 6R . היקף העיגול הוא

המשושה

ביניהם הוא 3:  .

(2) (4)

(1)

108  144 

102  126 

2.

הישר a חותך משושה משוכלל שצלעו x . מהו אורך הקטע העובר בתוך המשושה?

(3)

אם נחסום את המחומש המשוכלל בתוך מעגל נראה כי  היא זווית היקפית הנשענת על שתי חמישיות היקף המעגל ולכן גודלה הוא 72 מעלות. הזווית  שווה למחצית הזווית במחומש משוכלל ולכן גודלה הוא 54

מעלות.

יהיה לכן: 54272 = 126 .

הסכום

3x

2x

(2)

(1) (3)

(4)

x 3

x 2

או רכו של הקטע שווה למעשה לאורך 2 צלעות של משולשים שווי צלעות הנוצרים בתוך המשושה ולכן שווה לאורך שתי צלעותיו של המשושה.

139

© High Q Global