High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

19. AB

17.

AC משיקים לעיגול. שטח העיגול

- ס"מ ו 4 ס"מ, בנו

על מלבן, שצלעותיו הן 2

-ו

שני חצאי עיגולים. מה שטח כל הצורה שהתקבלה (בסמ"ר)?

= ס"מ AO . מהו שטח

36  סמ"ר, 10 המרובע ABOC ?

49

(8)

74

(5)

סמ"ר

סמ"ר סמ"ר -ו סמ"ר.

סמ"ר

(4 ) 48

29

(3)

(2 )

(5)

48 12 5  . 

48 25  

נמצא את רדיוס המעג ל: R R    6 36 2   - . על פי השלשה הפיתגורית השניה במשולשים AOC -ו AOB אורכיהם של AB AC הם 2 ס"מ. שטחו של המשולש AOC הוא לפיכך 84 סמ"ר, וכך גם שטחו של המשולש AOB , שטח המרובע כולו הוא אם כן 42





(4)

(3)

48 50  

12 4  

שטח המלבן הוא 42 סמ"ר. רדיוסי חצאי המעגלים הם 3 4 ס"מ, ולכן שטחיהם 4 5.  8  .

-ו

- ס"מ ו חשט המעגל

18. AC הוא קוטר העיגול, 1

= ס"מ AB ,

= ס"מ BC . מהו שטח העיגול (בסמ"ר)?

9

21.

2  s . מהו היקפו ?

נתון עיגול ששטחו

 s 2

(8 )

(5)

2  s

2 1 2  s

(4)

(3)

 8s



37 2

(2 )

(5)

37 

נמצא את רדיוס העיגול . 2 R 2 s    נצמצם את  : 2 R 2s  נוציא שורש ריבועי משני האגפים: R 2s  . לאחר שמצאנו את רדיוס העיגול, נחשב את היקפו: 2 R 2 2s 4 2s 8s         .

 37 2

(4)

(3)

3 

זווית ABC היא זווית היקפית שנשענת על קוטר - ועל כן הינה בת  90 . לפיכך, משולש ABC הוא משולש ישר זווית. -על פי משפט פיתגורס נמצא כי :

2 2 2      74 AC  .

74 49 25 7 5 AC

2 74

.

רדיוס המעגל הוא מחצית מהקוטר:

4 74

הינו:    

2 37

r 2

.

125

© High Q Global