High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - עיגולים

14. מלבן חסום בעיגול. מהו היחס בין היקפו של המלבן להיקפו של העיגול?

11.

בעיגול סימנו 4 קשתות היוצרות סידרה, שבה כל קשת גדולה פי 3 מהקשת הקודמת לה, וסכומן הוא היק ף העיגול. מהי הזווית המרכזית הנשענת על הקשת הקטנה ביותר?

 4

22 

(8)

(5)

 9

(2 )

 1

(5)

 2

 4.1

(4)

 52

(3)

(4 ) אין לדעת מהנתונים.

(3)

27x , ובסה"כ

נציב באורכי הקשתות x , 3x , 9x

-ו

קוטרו של העיגול שווה לאלכסונו של המלבן החסום בתוכו. ואולם, בניגוד לריבוע, מאלכסון ש ל מלבן אי אפשר לדעת מהו שטח המלבן או מהו

היקף כל המעגל הוא 40x . הזווית המרכזית הקטנה ביותר היא בת x מעלות, כלומר 1 40 מהמעגל כולו. גודלה הוא לכן:   9 360 40 1 .

היקפו. ס"מ סמ"ר.

15. ריבוע חוסם עיגול. מהו היחס בין שטח העיגול לשטח הריבוע?

12.

עיגול שרדיוסו 59 ס"מ חוסם ריבוע. מהי צלע הריבוע (בס"מ)?

 2

 4

(8)

(1 )

(8)

(5)

5 2

10

 2 6 2

2 2 

(4)

(3 )

40 2

10 2

(4)

(3)

אלכסונו של הריבוע הוא קוטר במעגל, ולכן אורך האלכסון הוא 89 . אורך צלע הריבוע יהיה אם כן:

אם רדיוס העיגול הוא R , הרי שצלע הריבוע 2R . לפיכך שטח העיגול  R 2 ושטח הריבוע 4 2 R . היחס הוא  :4 .

2 20



2 10

13. ריבוע חוסם עיגול. מה היחס בין היקף העיגול להיקף הריבוע?

16.

נתון ריבוע שצלעו 4 ס"מ, שעל אחת מצלעותיו בנו חצי עיגול. מהו שטח הצורה כולה (בסמ"ר)?

 2 2

 2 4 5.

(8)

(5)

 4

אין לדעת מהנתונים

(4)

(3 )

כאשר ריבוע חוסם עיגול, שווה אורך צלע הריבוע לאורך קוטרו של העיגול החסום. אם רדיוס העיגול הוא R , הרי שצלע הריבוע היא 2R . היקף העיגול הוא 2  R והיקף הריבוע 8R . היחס ביניהם הוא  :4 .

(8)

(5)

16 4  

16 8  





(4 )

(3)

16 2  

8 1  

שטח הריבוע הוא 54 סמ"ר. רדיוס העיגול הוא 8 (מחצית הקוטר) , ולכן מחצית שטחו היא 2 

124

© High Q Global