High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מרובעים

11.

: נתון ABCD

דלתון. טוט,

AB AD 

.

ABF 80  , EB EC  . לפי נתונים אלה ולפי נתוני הסרטוט, AEF ? 

(1 )

60

(2 )

110

(3 )

120

(4 )

150

הנגדיות בדלתון שוות : ABC ADC 110  

זוויות ה

EBC ABC ABF 110 80 30      נתון EB EC  לכן ECB EBC 30   BEC 180 30 30 120    

(סכום זוויות במשולש BEC )

(זוויות קודקודיות שוות זו לזו)

AEF BEC 120  

11.

בסרטוט שלפניכם מלבן ABCD . חתכו מלבן זה לאורך האלכסון BD והזיזו את אחד החלקים לאורך קו החיתוך (בכיוון החץ כמתואר בסרטוט) עד לנקודה F , כך שנוצר משושה שמורכב משני חלקי המלבן.

ידוע כי 2 DF FB 3  . לפי נתונים אלו ונתוני הסר

מהו היקף המשושה EFBCDG (הקו המודגש בסרטוט)

ס"מ

בס"מ?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

18

20

24 22

EG AD 4   ונתון AB 3  לכן BD 5  (השלשה הפיתגורית 3: 4 : 5 במשולש BCD ) .

2 DF FB 3 

.)

נסמן: FB 3x  , DF 2x  (לפי הנתון

BF FD BD 2x 3x 5 5x 5 x 1          FB GD 3 1 3     אורך הקו המודגש (ה יקף המשושה EFBCDG ): EF DC BC EG GD FB 3 3 4 4 3 3 20            

117

© High Q Global