High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה – מרובעים

9.

נתון: ABCD ריבוע.

s ABE s AED  



?

y x

(1 )

x y

(2 )

x y 2 

(3 )

xy 2

(4 )

נפתור באמצעות הצבת מספרים: בניית עזר: EG, EH . אנכים מכיוון שבשאלה עצמה יש נעלמים, ומדובר בשאלת יחס, ניתן להשתמש בהצבת מספרים. נציב: x 2, y 3   . האלכסון בריבוע הוא חוצה זווית, לכן DBC 45  EFCG מלבן, לכן EF GC 3   . לפי ההצבה שלנו אורך כל צלע של הריבוע הוא 2 3 5   , לכן DG DC GC 5 3 2      . גם HEGD הוא מלבן (ואף ריבוע) כך ש - HE GD 2   . נחשב את שטחי המשולשים ואת היחס ביניהם: BF AB 3 5 15 s ABE 2 2 2       HE AD 2 5 10 s AED 2 2 2       15 s ABE 15 3 2 10 s AED 10 2 2     

 BFE הוא משולש "בורקס"  BF EF 3   .

3 2 2 3

תשובה מספר ( 1:)

התשובה נפסלת .

תשובה מספר ( 2:)

2 3 5 2 2  

התשובה נפסלת .

תשובה מספר ( 3:)

2 3 2 

התשובה נפסלת .

תשובה מספר ( 4:)

3 

תשובה מהספר ( 1 ) היא היחידה ששרדה ולכן זו התשובה הנכונה.

116

© High Q Global