High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה – מרובעים

2.

בסרטוט שלפניכם ABCD

דלתון. מלבנים.

ידוע כי BO OC  ADC ? 

(1 )

90

(2 )

105

(3 )

120

(4 )

80

ABCD לכן AB AD   ABD ADB 60   . האלכסון הראשי בדלתון חוצה את האלכסון המשני ( BO OD  ) ונתון BO OC   BO OD OC   . בנוסף האלכסונים בדלתון מאונכים זה לזה ( AC BD  ( - כך ש ODC  -ו OBC  הם משולשים ישרי זווית ושווי - שוקיים  ODC 45  . ADC ODC ADB 45 60 105     

דלתון

3.

בסרטוט שלפניכם ABCD, EFGH לפי נתון זה ונתוני הסרטוט, מהו גודל השטח הכהה (בסמ"ר)?

(1 ) (2 ) (3 ) (4 )

12

ס"מ

6

3

18

ס"מ

האלכסונים במלבן שווים וחוצים זה את זה , לכן כשמעבירים שני אלכסונים במלבן מתקבלים ארבעה משולשים שווי שטח: שטח משולש OFG  שטח משולש = OGH  שטח משולש = OHE  שטח משולש = OEF  שטח משולש OBC  שטח משולש = OCD  שטח משולש = ODA  שטח משולש = OAB  מכך נובע שניתן לה חליף את המשולשים OFG  -ו OHE  במשולשים OGH  -ו OEF  , כך שבעצם החלק האפור שווה לסכום שטחי המשולשים OAB  -ו OCD  , השווה לחצי משטח המלבן ABCD .

1

1 sABCD (6 2) 6    

.

השטח האפור:



2

2

112

© High Q Global