High-Q | פסיכומטרי - חשיבה כמותית

גיאומטריה - מרובעים

מפתח תשובות: 1. א. 6 ס"מ ב. 24

17. (0) 18. (0) 19. (6) 21. (0) 21. (6) 22. (0)

11. 6

5. 651 6. 51 7. 65 8. 01 9. 061

סמ"ר סמ"ר סמ"ר ס"מ סמ"ר.

12. (6) 13. (6) 14. (6) 15. (6) 16. (0)

סמ"ר סמ"ר ס"מ ס"מ ס"מ ס"מ.

2. 34 ס"מ 3. א. 24 2 ס"מ ב. 32 3

11. 61

4. 76

ס"מ ס"מ.

3.

1.

נתון משולש ישר זוית אשר שטח הריבוע הבנוי על אחד מניצביו הוא 46 נתון ריבוע שאורך אלכסונו 04 ס"מ. על צלעו בנו משולש שווה צלעות. א. מה היקף המשולש? ב. מה שטח המשולש? אורך היתר שווה ל -01

א. מה אורך הניצב השני? ב. מהו שטח המשולש?

א. 2 24 ס"מ. היחס בין אלכסונו של ריבוע

א. 6 ס"מ. אורך הניצ ב המהווה את צלע הריבוע הוא 8 "מס . הניצב החסר להשלמת השלשה הפיתגורית הוא 4 ס"מ. (שלשה ראשונה 3:4:5 מורחבת פי 6 .)

לאורך הצלע שלו זהה ליחס הקיים במשולש ישר זוית ושווה שוקיים בין היתר לאחד הניצבים. לכן, אורכה של צלע הריבוע הוא:

16

28



2

ב. 24 סמ"ר. חישוב שטח המשולש, ע ל פי מחצית מכפלת הניצבים:

היקף המשולש שווה לשלוש פעמים צלע הריבוע,



68 

כלומר: 2 24 283  

24

2

סמ"ר . נחשב את שטחו של המשולש

ב. 3 32

בעזרת הנוסחה של משולש שווה צלעות:   3 32 4 32 64 4 3 28 2    

2.

שטח הריבוע הבנוי על אחד הניצבים במשולש ישר זווית הוא 654 סמ"ר. שטח הריבוע הבנוי על הניצב השני הוא 011 סמ"ר. מה אורך היתר?

34

הניצב הראשון: 16 256  הניצב השני: 30

900  מתקבלים אם כן שני הניצבים בשלשה הפיתגורית 8:15:17 מוכפלים פי 6 , ולכן אורכו של היתר יהיה 06=07  6.

104

© High Q Global