High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

3.

מצא את ערכו של x בכל אחד מן המשולשים הבאים.

4a 5a

24 51

x

26

8

x

ד.

ג.

ב.

א.

x

x

10

6

משולש ב': התשובה הנכונה היא: 42 . שלשה פיתגורית: 3::2::5 מורחבת פי 2 :

משולש א': התשובה הנכונה היא: 01 . שלשה פיתגורית: 5:4:3 מורחבת פי 2 :

:1: 42 :28

8:6: 01

משולש ג': התשוב ה הנכונה היא: 24. שלשה פיתגורית 6::3::8 מורחבת פי 5 :

משולש ד': התשובה הנכונה היא: 3a . שלשה פיתגורית 5:4:3 מורחבת פי a :

24: 24 :3:

3a :4a:5a

2.

נתון: AB AC  מה מתחייב?

A

DC = BD

(:) (2) (5) (2)

BAD CAD  ABD ACD  כל התשובות נכונות

B D C

-על פי הנתון, משולש ABC הינו משולש שווה שוקיים, לפיכך: ): : תשובה ( במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם תיכון . תשובה ( 2 :) במשולש שווה שוקיים הגובה לבסיס הוא גם חוצה זווית. תשובה ( 5 :) במשולש שווה שוקיים 4 זוויות הבסיס שו

ות.

4.

BAC 70   .

במשולש ABC נתון כי: ABC 20   -ו

אלו מסקנות ניתן להסיק?

המשולש שווה שוקיים

.א

AC היא הצלע הקטנה ביותר במשולש

.ד

.ב .ג

.ה

BC AB  AC BC 

ABC BAC ACB  

.ו

AC BC AB  

B

המשולש ABC הוא משולש ישר זווית (אחת מזוויותיו היא זווית בת 90  .) מסקנה ב' : היתר הוא הצלע הגדולה במשולש . מסקנה ג' : במשולש: מול הצלע הגדולה ביותר – הזווית הגדולה ביותר (ולהפך) . ABC BAC  - ולכן AC BC  . מסקנה ד': במשולש: מול הזווית הקטנה ביותר – הצלע הקטנה ביותר (ולהפך) . CBA מסקנה ה': במשולש ישר זווית: סכום 4 הזוויות החדות ש ווה 90  .

20 

היא הזווית הקטנה ביותר, לכן הצלע שמולה ( AC ) היא הצלע הקטנה ביותר.

70  C A

15

 High Q

99

(c) High Q Global