High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

1. השוקיים הבאים של הזוויות המסומנות בשלושת המשולשים שווי מצא את גודלן :

80 °

ג .

ב .

א .

65 °

100 °

משולש א ': במשולש שווה שוקיים 2 זוויות הבסיס שוות . שוות לפיכך שתיהן 65 ° . סכום הזוויות במשולש הוא 180 ° . נסמ את זווית הראש ב ן - α ונחשב : 65 65 180 α + ° + ° = ° 50 α = ° משולש ב ': סכום הזוויות במשולש הוא 180 ° . זווית הראש בת 80 ° משולש ג ': הזווית בת 100 ° ואחת מזוויות הבסיס משלימות יחד ל - 180 ° . גודלה של זווית הבסיס לפיכך : 180 100 80 ° − ° = ° . במשולש שווה שוקיים 2 זוויות הבסיס שוות . גם זווית הבסיס השניה שווה ל - 80 ° . סכום הזוויות במשולש הוא 180 ° . את זווית הראש ב נסמן - α ונחשב : 80 80 180 α + ° + ° = ° 20 α = ° במשולש שווה שוקיים 2 זוויות הבסיס שוות . לכן , גודל כל אחת מהן : 100 50 2 ° = ° .

50 °

65 ° 65 °

סכום זוויות הבסיס ולכן 100 ° .

80 °

50 ° 50 °

20 °

100 ° 80 ° 80 °

של מצא את ערכו x

2.

המשולשים הבאים בכל אחד מן .

4

10

x

13

7

x

4

x

ד .

ג .

ב .

א .

x

5

2

3

נפתור בעזרת משפט פיתגורס : 2 ) ניצב ב '+( 2 ) ניצב א '=( 2 ) יתר (

2 2 2 x 7 2 49 4 53 = + = + =

2 2 2 x 4 3 16 9 25 = + = + =

משולש ב ':

משולש א ':

האגפים נוציא שורש משני : x 5 = אפשר גם לפתור בעזרת שלשה פיתגורית : 3:4: 5

האגפים נוציא שורש משני : x 53 =

.

משולש ד ': 2 2 2 4 x 10 + = 2 x 100 16 84 = − = האגפים נוציא שורש משני : x 84 =

משולש ג ': 2 2 2 13 x 5 = + 2 x 169 25 144 = − =

האגפים נוציא שורש משני : x 12 = אפשר לפתור בעזרת שלשה פיתגורית :

5: 12 :13

14

© High Q

98

(c) High Q Global