High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

נפחים

נוסחאות והגדרות ב צורות רגילות (חסרות שפיץ) :

היקף בסיס = שטח מעטפת  גובה

שטח בסיס = נפח  גובה

צלע של תיבה או קובייה. = מקצוע

שטח + שטח מעטפת = שטח פנים 2 הבסיסים

קיר של תיבה או קובייה. =

הפא

חישובים בצורות רגילות:

גליל

תיבה

קובייה

רדיוס הבסיס : r ,

מקצוע הקובייה: a

מקצועות התיבה :

, , a b c

גדלים חשובים

– גובה

h

2 r h   

3 a

a b c  

נפח

2 a

חישוב שטח מלבן

שטח פאה

היקף הבסיס  גובה

2

r h    

2

4 a 

שטח מעטפת

+ שטח מעטפת שטח הבסיסים

2

2

2         r h

r

6 a 

2

שטח פנים

חישוב ע"פ פיתגורס

אלכסון פאה

2 a

חישוב ע"פ פיתגורס או 2 2 2   a b c

אלכסון גדול (ראשי)

3 a

מפגשי קווים בקוביות ותיבות:

מפגש בין שני מקצועות ומפגש בין מקצוע לאלכסון של פיאה ייצרו זווי ת של 90 :

מפגש מקצוע - מקצוע

מפגש מקצוע - אלכסון

מפגש מקצוע - אלכסון

מפגש מקצוע - מקצוע

צורות בעלות שפיץ :

שטח = בעלת שפיץ בסיס  גובה 3

נפח צורה



אין צורך לדעת שטח פנים ושטח מעטפת של צורות בעלות שפיץ.



טיפ: אם צריך לחשב אורכי צלעות בחרוט או פירמידה כדאי להשתמש במשפט פיתגורס.



פירמידה

חרוט

86

(c) High Q Global