High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

משוואות

משוואות עם נעלם אחד פעולות שמותר לבצע על משוואה

כדי לפתור משוואה, יש לבצע על אגפ יה פעולות מתמטיות . הטושיפ לצורך עם זאת, עלינו לדאוג לכך שפעולות אלו לא ישפיעו על פתרונות המשוואה, כלומר, שאותם פתרונות (ערכי אמת) יהיו נכונים למשוואה לפני הפעולות שביצע גם ונו הן. אחרי הפעולות המותרות לביצוע על אגפי המשוואה:

/ הוספת החסרת אותו הביטוי משני אגפי המשוואה. פעולה זו שקולה לפעולה הנקראת "העברת אגפים" שבה יש כלל יסודי : " מעבירים אגפים – " סימנים כלומר , ב כל פעם שנעביר ביטוי או מספר אג ף , נחליף את הסימן שלו .

1)

מחליפים

שני אגפי המשוואה באותו הביטוי ( הערה: אין לכפול או לחלק ב - 0 .)

2)

תלוקח / תכפלה

בכל פעם שמבצעים פעולה על אגף של המשוואה, מת י יחסים לאגף כאל יחידה אחת (כאילו היה נתון

בתוך סוגריים) ומבצעים את הפעולה על כולו ולא רק על חלק ממנו. למעשה, נית ן לבצע על המשוואה

כל פעולה שהיא למעט חלוקה או כפל ב - 0 , כאשר מבצעים אותה בבת אחת על שני אגפי המשוואה. משווא ות במילים פשוטות

כדי להפוך את הבנת רעיון המשוואה לקלה ובהירה, נשתמש בה קבלה של משוואה למאזניים.

נניח שנתונה המשוואה : 4x 2 10   .

היא שאם נניח את האגף הימני ואת האגף השמאלי על

משמעות ה

שוויון שתי

ה כפות מאזניים, המאזנ יים יישארו מאוזנות לחלוטין. זאת מכיוון ששני הביט ויים שנמצאים בשני אגפי המשוואה ( 10 -ו 4x 2  ) הינם בעלי ערך זהה, שניהם שווים.

כדי לפתור את המשוואה, עלינו לגלות למה שווה x .

כדי למצוא למה שוו ה x , נבצע תהליך של בידוד המשתנה אותו אנו רוצים לגלות. בתום תהליך הבידוד, נשאר עם x באגף אחד ועם ביטוי כלשהו באגף השני. כיצד מבצעים בידוד ?

תהליך הבידוד מורכב משני שלבים :

העברת אגפים

.א

קחילו .ב

41

(c) High Q Global