High-Q | יסודות מתמטיים

יסודות אלגבריים לפסיכומטרי

כינוס איברים והוצאת גורם משותף הוצאת גורם משותף אל מחוץ לסוגריים הינה פעולה שהופכת ביטוי של חיבור וחיסור, לביטוי של כפל. מטרת הפעולה של הוצאת הגורם המשותף הינה, בדרך כלל, להביא לפישוט ולצמצום של ביטויים . תחילה נכיר מספר מושגים פרמטר: איבר בביטוי אלגברי המסומן באות לטינית (מייצג מספר כלשהו). כינוס איברים: חיבור וחיסור איברים בביטוי. בביטוי ניתן לכנס את כל הביטויים המספריים, ואת כל האיברים המכילים אותו פרמטר. דוגמאות:

חדשים:

בביטויים הבאים נכנס איברים. נכנס בנפרד את כל האיברים המכילים את הפרמטר a , ואת כל אלו המכילים את הפרמטר b :

1)

15 3 4a 3a 5b 5 11a 7b        

    15 3 5 4a 3a 11a 5b 7b 7 12a 2b            

2 2 2a 2a 5ab 3a a 10      

2)



  2 2 2 2a a 2a 3a 5ab 10 a 5a 5ab 10          הוצאת גורם משותף 

הוצאת גורם משותף היא פעולה הפוכה ל חוק הפילוג. גורם משותף הינו גורם במכפלה המשותף לכל המחוברים בביטוי. לאחר שנוציא גורם משותף משני ביטויים או יותר נקבל מכפלה של אותו גו רם משותף בביטוי המצוי בסוגריים. כדי להוציא גורם משותף מביטוי עלינו ראשית להחליט מהו הגורם המשותף אותו ניתן להוציא אל מחוץ לסוגריים. הגורם המשותף הינו ביטוי או מספר שבו מתחלקים כל המספרים המחוברים שנמצאים בביטוי

המקורי.

ניקח לדוגמה את הביטוי:

8y 4xy 

נמצא כעת גורם משותף המתאים לשני חלקי הביטוי. נוכל להבחין בכך שגם החלק 8y וגם החלק 4xy , שניהם מתחלקים ב - 4 . לכן, 4 יכול להיות גורם משותף בביטוי 8y 4xy  . ננסה למצוא גורם משותף רחב יותר לשני הביטויים.

25

(c) High Q Global