High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

C

B

3.

הנקודה המודגשת בשרטוט שלפניך עיגול שמרכזו . נתון : קשת AB שווה באורכה לקשת BC . של הזוויות מצא את גודלן α , β , γ ו - δ .

30 °

α

A

β γ

δ

זווית α : על קשתות שוות נשענות זוויות מרכזיות שוות . תזווי α נשענת על קשת השווה לקשת עליה נשענת זווית של 30 ° . לפיכך : 30 α = ° זווית β : זווית היקפית שווה למחצית הזו וית המרכזית הנשענת על אותה הקשת . זווית היקפית β וזווית מרכזית α על קשת נשענות שתיהן AB : 30 15 2 2 α ° β = = = ° זווית γ : זווית היקפית שווה למחצית הזווית המרכזית הנשענת על או תה הקשת . זווית היקפית γ והזווית המרכזית שגודלה 30 ° על קשת נשענות שתיהן BC : 30 15 2 ° γ = = ° זווית δ : כל הזוויות ההיקפיות הנשענות על אותה הקשת שוות . זווית δ וזווית β זוויות היקפיות הנשענות שתיהן הן על קשת AB . 15 δ = β = ° .

עיגול ש של היא מרכזו - A , B , C ו - D

נקודה O

4.

נקודות על היקפו הן .

מה מתחייב ?

A

ABCD ריבוע ABCD מלבן ABCD מעוין ABCD דלתון

)1( )2( )3( )4(

D O

B

C

העיגול קוטר הוא מיתר העובר דרך מרכז .( זוויות BAD , ABC , BCD ו - CDA הן

AC ו - BD הם קטרים בעיגול )

ישרות ) זווית היקפית הנשענת על קוטר שווה ל - 90 ° .(

ישרות הוא מלבן זוויותיו מרובע שכל .

41

© High Q

125

(c) High Q Global