High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

1.

במרובע ABCD . AB AD  -ו CB CD  אלו מסקנות ניתן להסיק?

ד.

א. AC BD  ב.

ADC ABC  DAC BAC 

ה.

AED 90  

ו.

ג.

BAD BCD 

DE EB 

המרובע ABCD הוא דלתון (בעל שני זוגות של צלעות סמוכות ושוות). מסקנה ב': אלכסוני הדלתון מאונכים זה לזה.

מסקנה ד': זוג אחד של זוויות נגדיות בדלתון שוות זו לזו . הזוויות השוות הן אלו ששוקיהן לא שוות זו לזו. מסקנה ה' : אחד מאלכ סוני הדלתון חוצה זווית . האלכסון חוצה הזווית חוצה את הזוויות הנגדיות שאינן שוות זו לזו. מסקנה ו': אחד מאלכסוני הדלתון חוצה את השני . האלכסון הנחצה הוא האלכסון שאינו חוצה זווית.

2.

לפניך שלושה טרפזים. חשב את שטחו של כל אחד מהם.

3

8

3

5

6

2

א. ב. ג.

7

10

5

ממוצע הבסיסים = שטח טרפז  הגובה

3 7

2 

8 10 

3 5 8 

ג.

ב.

א.

5 5 5 25    

6 9 6 54    

2 2 8    

2

2

2

3.

AB CD . מה מתחייב?

A

B

(1)

BAD ADC 180   

(2) אם AD BC  אז AC BD  (3) BAD BCD  (4) תשובות ( 1 (-) ו 2 ) נכונות

תשובה ( 1 :) שתי הזוויות הצמודות לכל שוק משלימות ל - 180  . תשובה ( 2 :) בטרפז שווה שוקיים האלכסונים שווים זה לזה.

D

C

36

 High Q

120

(c) High Q Global