High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

1. לפניך שלוש מקביליות. חשב את שטחה ואת היקפה של כל אחת מהן.

3a

7

6

a

2a

3

4

4

5

א. ב. ג.

= היקף מקבילית 2a 2b 

צלע = שטח מקבילית  גובה

מקבילית ג' : שטח : 2 a 3a 3a   היקף : 2 2a 2 3a 4a 6a 10a      

מקבילית ב' : שטח : 3 7 21   היקף: 2 4 2 7 22    

מקבילית א' : שטח : 4 6 24   היקף : 2 5 2 6 22    

A

B

2.

ABCD מקבילית. אלו מסקנות ניתן להסיק?

א.

AB CD  AE EB  AE ED 

E

.ב

ג.

ד.

BAC ACD 180   

C

D

ה.

CAD ADC  ACD ABD 

ו.

מסקנה א': במקבילית צלעות נגדיות שוות. מסקנה ג': במקבילית האלכסונים חוצים זה את זה (אך אינם שווים זה לזה ולכן תשובה ב' אינה נכונה). מסקנה ד': במקבילית זוויות סמוכות משלימות ל - 180  . מסקנה ו': במקבילית זוויות נגדיות שוות זו לזו.

3.

בשרטוט שלפניך 2 מקביליות בעלות צלע משותפת. מה ? מתחייב

x y

z

(1) (2) (3) (4)

a b  x b 

a

b

z b 

כל התשובות נכונות

במקבילית צלעות נגדיות שוות . לכן, במקבילית השמאלית: x y  , ובמקבילית הימנית: y b  . מכאן נובע כי x b  .

32

 High Q

116

(c) High Q Global