High-Q | יסודות מתמטיים

חוקי גאומטריה

1.

בס ר גדול מהיקפו " מ ?

בסמ המלבנים הבאים שטח המלבן באיזה מן "

6

4

3

3

ד .

ג .

ב .

א .

4

5

2

2

ד מלבן '

התשובה הנכונה היא : שטח מלבן = a b ⋅

היקף מלבן = 2a 2b +

ב מלבן ':

א מלבן ':

היקף : 2 3 2 2 10 ⋅ + ⋅ =

שטח :

היקף : 2 3 2 4 14 ⋅ + ⋅ =

שטח : 3 4 12 ⋅ =

3 2 6 ⋅ =

ד מלבן ':

ג מלבן ':

היקף : 2 4 2 5 18 ⋅ + ⋅ =

שטח : 4 5 20 ⋅ =

היקף : 2 6 2 2 16 ⋅ + ⋅ =

שטח : 6 2 12 ⋅ =

ABCD מלבן . להסיק מסקנות ניתן אלו ?

2.

A

B

AB CD =

א . ב . ג . ד . ה .

BAD CAD = ( (

E

AE BE =

ADC 45 = ° ( AB BD 3 = ⋅ BAC 90 = ° (

C

D

ו .

מסקנה א ' : במלבן 2 זוגות צלעות שוות ומקבילות . מסקנה ג ' :

גם חצאיהם לכן , AE ו - BE , שווים זה לזה .

האלכסונים שווים זה לזה וחוצים זה את זה במלבן .

כל הזוויות בנות במלבן 90 ° .

מסקנה ו ' :

במלבן ABCD אורך האלכסון 10 . נתון : AC 6 = . שטח המלבן מהו ?

3.

A

B

28 36 32 48

)1( )2( )3( )4(

10

C

D

כל הזוויות בנות במלבן 90 ° . לכן , ABC משולש ישר זווית . הצלעות 6 ו -10

הרחבה של השלשה הפיתגורית הן

6: 8 :10 .

3:4:5 . פי אם נכפיל שלשה זו 2 נקבל את הצלע החסרה :

שטח מלבן = a b ⋅ . לכן : 6 8 48 ⋅ = .

30

© High Q

114

(c) High Q Global