הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

רגרסיה מרובת משתנים 5.5 ) משמש X ברגרסיה לינארית פשוטה בדקנו כיצד משתנה אחד, משתנה בלתי תלוי או מסביר ( ). במקרים רבים, ניתן לפתח מודל טוב יותר על Y( לניבוי משתנה שני, משתנה תלוי או מוסבר ידי התחשבות במספר משתנים בלתי תלויים (להגדיל את מקדם ההסבר). משתנים) נראית כדלקמן: K משוואת רגרסיה רבת משתנים (עבור

כאשר:

i עבור תצפית Y - הערך המנובא של Ŷ i כאשר כל יתר המשתנים שווים לאפס) Y . (התוצאה של Y - החותך של a כאשר יתר המשתנים נותרים קבועים (משתנים X 1 עקב שינוי ב- Y- - השינוי הצפוי ב b 1 .)K עד 1 . X 1 - הערך של משתנה X 1 i בשביל מה צריך יותר ממשתנה אחד? לרוב משתנה אחד לא מסביר באופן מספק את השונות במשתנה המוסבר. כלומר, נוסיף עוד משתנים על מנת לשפר את יכולת הניבוי. שיקולים בבחירת משתנים מנבאים . נרצה ציון מתאם בין המשתנה הבלתי תלוי והמשתנה התלוי גבוה (בערך מוחלט) ככל 1 שניתן. ככל שהמתאם גבוה יותר, המשתנה מועיל יותר בניבוי שלו. . נרצה מתאם נמוך (בערך מוחלט) בין המשתנים הבלתי תלויים האחרים. הסיבה היא 2 שכאשר המתאם גבוה בין המשתנים הבלתי תלויים הוספתם פחות אפקטיבית וזאת כי בעצם יש ביניהם דמיון רב ולכן אינם תורמים תוספת חדשה משמעותית למודל. בנוסף מתאם גבוה בין המשתנים הבלתי תלויים עלול לגרום לבעיית מולטיקולינאריות עליה נדבר בהמשך. 4 דוגמה בהתאם לנתונים המופיעים בנספח בסוף הפרק, בצעו רגרסיה לינארית רבת משתנים כדי לבחון , משפיעים על ציון 2 באיזו מידה המשתנים שהיה להם קשר מובהק למשתנה ציון לפי דוגמה התלמיד.

185