הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

) 12 שאלות לתרגול (

1 שאלה את סכום התשלום ליועץ חינוכי Y- מייצג מספר שעות ייעוץ חינוכי ו X Y=100X+50 : לאחר שנאספו תצפיות רבות התקבל קו הרגרסיה הבא ידוע כי מקדם המתאם שווה לאחד (דהיינו, הקו מנבא באופן מדויק את הקשר בין המשתנים). א. מה יהיה התשלום אם מספר השעות שניתנו שווה לשעה אחת? ב. מה יהיה התשלום אם מספר השעות שווה לעשר שעות?

פתרון:

Y=100*1+50=150 : , אזי התשלום שווה ל X=1 א. אם Y=100*10+50=1,050 : , אזי התשלום שווה ל X=10 ב. אם

, ייתכן שקו הרגרסיה +1 (הערה: אם המתאם בין המשתנים לא היה מתאם חיובי מושלם של , אך בפועל התשלום המתקבל היה שונה במעט מן התחזית, ₪ 1,050 היה מנבא תשלום של .)₪ 1,200 לדוגמה

חישוב מתמטי של מקדם המתאם

. שונות משותפת חישוב מקדם המתאם מתבצע באמצעות מדד סטטיסטי הנקרא מקדם המתאם שווה ליחס בין השונות המשותפת למכפלת סטיות התקן.

y - סטיית תקן של S y x - סטיית תקן של S x - שונות משותפת S xy - מקדם המתאם r xy הקשר בין השונות המשותפת לבין מקדם המתאם

אם השונות המשותפת שלילית, אזי גם מקדם המתאם שלילי. אם השונות המשותפת חיובית, אזי גם מקדם המתאם חיובי. אם השונות המשותפת שווה לאפס, אזי גם מקדם המתאם שווה לאפס.

160