הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

- במסגרת תוכנית לעידוד הקריאה בבתי ספר יסודיים, נמדד הזמן השבועי (בדקות) 2 התפלגות ). נמצא כי זמן הקריאה השבועי X שתלמידי כיתה ד' מקדישים לקריאה חופשית בבית (משתנה .5 דקות וסטיית תקן 100 מתפלג נורמלית עם תוחלת

). חשבו את Y דקות בשבוע (משתנה מקרי 110 דגימה אקראית של תלמיד מצאה כי הוא קורא ציון התקן של זמן הקריאה שלו ופרשו את המשמעות.

פתרון:

μ

σ

סטיות תקן מהממוצע. 2 התצפית רחוקה 2 גם בהתפלגות

110 בהתפלגות ראשונה שווה לאחוז התצפיות עד לתוצאה 25 ולכן אחוז התצפיות עד לתוצאה בהתפלגות השנייה.

Z לוח ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית – ) משמש כבסיס לחישובים עבור כל ההתפלגויות 1 לוח ההתפלגות הנורמלית הסטנדרטית (ראו לוח , ניתן לחשב את השטח המתאים (כלומר אחוז התצפיות או Z הנורמליות, כאשר עבור כל ערך . ɸ- . אחוז התצפיות בגוף הטבלה יסומן ב Z ההסתברות המצטברת) עד ערך ה- עם ספרה אחת אחרי הנקודה ובשורה Z בטבלת ההתפלגות בטור השמאלי מופיעים ערכי ה- העליונה הספרה השנייה אחרי הנקודה. בגוף הלוח מופיע השטח או אחוז התצפיות המצטבר .Z מראשית ההתפלגות ועד הערך

דוגמה: ? Z=1.21 המייצג את השטח עד הערך ɸ . מהו אחוז התצפיות 1 ?ɸ =0.516 המתאים לאחוז התצפיות של Z . מהו ה- 2

פתרון:

1 . המתאים לפי צידי Z נמצא את ה- 1.21 כדי למצוא את ההסתברות המתאימה לערך 1.21 , על מנת להגיע ל 1.2 הטבלה. בטור הראשון מצד שמאל נסתכל על הערך .0.01 נסתכל על φ ניתן לראות שהאחוז המתאים בגוף הטבלה הינו 88.69% הינו Z=1.21 ולכן אחוז התצפיות עד הערך

118