הקריה האקדמית אונו | סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

סיון ריף | שרבל שוקייר

סטטיסטיקה למדעי הרוח והחברה

הסתברות מותנית ושימוש בעצי החלטות 2.4

הסתברות מותנית והסתברות לחיתוך מאורעות

כבר קרה. A אם ידוע ש- B ההסתברות שיקרה מאורע

- הסתברות מותנית

ניתן להציג נוסחה זו של הסתברות מותנית גם כך:

- ההסתברות לחיתוך מאורעות

דוגמה: בהטלת שתי קוביות נגדיר את המאורעות הבאים: בקובייה הראשונה 5 - התקבלה התוצאה A לפחות 11 - סכום התוצאות בשתי הקוביות B

1. בקובייה הראשונה 5 חשבו את ההסתברות לקבל 2. לפחות בשתי הקוביות. 11 חשבו את ההסתברות לקבל סכום 3. לפחות אם ידוע כי בקובייה 11 חשבו את ההסתברות לקבל בהטלת שתי הקוביות סכום .5 הראשונה התקבלה התוצאה

פתרון: 1.

) כלומר 5,6( ,)5,5 ( ) 5,4 ( ) 5,3 ( ) 5,2 ( ) 5,1( בקובייה הראשונה 5 להלן האפשרויות לקבל וזאת כיוון שמרחב המדגם של הטלת קובייה אחת 36 אפשרויות מתוך מרחב מדגם של 6 אפשרויות. 6X6= 36 קוביות הוא 2 אפשרויות ומרחב המדגם של הטלת 6 הוא

2. לפחות בשתי הקוביות. 11 להלן האפשרויות לקבל ) 6,6 ( ) 6,5 ( ) 5,6 ( כלומר

3. ) 5,3 ( ) 5,2 ( ) 5,1( : אפשרויות כדלקמן 6 בסעיף זה מרחב המדגם הצטמצם ל- .5 ), וזאת מכיוון שידוע שבקובייה הראשונה התקבל המספר 5,6( ,)5,5 ( ) 5,4 ( ) ולכן התשובה 5,6( לפחות 11 מתוך אפשרויות אלה יש רק אופציה אחת שנותנת לנו סכום אפשרויות. בנוסחה: 6 מתוך 1 היא הסתברות של

105