الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

2.1 أساسيات في نظرية المجموعات نظرية الإ حتمالات تدور حول ال تجربة ال عشوائية ، وهي التجربة التي لا ت عر نت يجتها مسبقا بسبب وجود أكثر

من نتيج ة ممكنة لها. ويمكن تعري التجرب ة العشوائي ة أيضا على أنها التجرب ة التي قد تتغير نتيجتها عند

إعادتها.

على سبيل المثال، في تجربة رمي حجر نرد وتسجيل الوجه الظاهر فإن النتائج الممكن ة هي: .{1,2,3,4,5,6}

من أجل بناء نموذج احتمالي، سنمر أولا عل ى بعض المفاهيم الأساسية في نظرية المجموع ات.

مفاهيم أساسيه في نظرية المجموعات

 أوميجا – Ω أو W – (الفضاء العيني أو الفراغ العيني) . وهي جميع النتائج الممكن ة للتجرب ة العشوائي ة.

على سبيل المثال، في تجربة رمي حجر نرد وتسجيل الوجه الظاهر فإن :

= }0 ،0 ،0 ،0 ،3 ،6{ Ω=W

 الحدث – A – هو مجموعة جزئية من الفضاء العيني.

مثال

في تجربة رمي حجر نرد وتسجيل الوجه الظاهر ، أكتب الحدث A والذ يمثل الحصول على عدد

زوجي.

الحل

A = }0 ،0 ،6{

 الحدث البسيط – – هو الحدث المكون من عنصر واحد من عناصر الفضاء العيني . مثال

في تجربة رمي حجر نرد وتسجيل الوجه الظاهر ، ا كتب حدث الحصول على عدد أكبر من 0

الحل

= {6}

 الحدث المتمم (متممة الحدث) – متممة الحدث ، A ويرمز له ا بالرمز Ā ، وهي مجموعة العناصر

الموجود ة في Ω وليست موجود ة في .A

مثال

في تجربة رمي حجر نرد وتسجيل الوجه الظاهر إذا كان الحدث A يمثل الحصول على عدد زوجي

جد .Ā

الحل

Ā = }0 ،2 ،0{

80