الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

1.1 الاستدلال عل توقع المجتمع الإحصائي عندما يكون ال تباين غير معلوم سنوضح الآن كيفية تقدير ال قيم البارامتري ة وإجراء اختبار الفرضية لعينة واحدة عندما يكون التباين غير معلوم،

وهو في الغالب الوضع الذ يواجه ا لباحث في الواقع. ن تذكر أن ال قيم البارامتري ة هي مقايي س للمجتمع

الإحصائي ، والمقاييس الإحصائي ة هي ل لعينة ، وال هد تقدير ا لقيم البارامتري ة بشكل أفضل من خلال بيانات

العينة.

تقدير التباين للمجتمع الإحصائي كي نقيس الت باين للمجتمع الإحصائي ؟ في الظاهر ، يبدو أن التقدير المناسب هو التباين في العينة 2 . تكمن

المشكلة في أن صيغة التباين في العينة تحتو على متوسط العينة. أ أن هناك خطأ م ت ضمنا في الصيغة لأن

وسط العين ة هو تقدير لوسط المجتمع الإحصائي ولا يساويه بالضبط بشكل عام .

قانون حساب التباين للعين ة

2

 

2

i x x 

(

)

S

n

قانون تقدير التباين للمجتمع الإحصائي

من أجل الحصول عل ى تقدير غير متحيز ل تباين المجتمع الإحصائي ، سنستخدم تقدير ا إحصائي ا مصححا 2 S 

بالقسمة على n-1 بدل n كما يلي:

2

 

2

1 n x x i  

(

)

n



2

S

S



n



1

الا فتراضات التالية مطلوبة لاستنتاج ت وقع ال مجتمع الإحصائي عندما يكون التباين غير مع لوم:

عينة واحدة



تباين غير مع لوم



X يتبع توزيعا طبيعيا



عندما يكون التباين غير مع لوم ، سنستخدم التوزيع t مع " n-1 درجات حري ة".

المعيار معطى لدينا ، كانت العلامة المعيارية Z تساو :

عندما كان الانحرا

X

 



Z



n

184