الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

1.1 الأخطاء هناك نوعان من الأخطاء يمكن ارتكابها عند اختبار الفرضيات : خطأ من النوع الأول وخطأ من النوع الثاني.

يمكن أن تحدث الأ خطاء لأسباب مختلفة. على سبيل المثال ، ربما استخدمنا عينة لا تمثل المجتمع بشكل جيد بما

فيه الكفاية ( عينة صغيرة جد ا)، و هذا يمكن أن يقودنا إلى استنتاجات خاطئة ، لذلك هدفنا هو تقليل فرصة

الأخطاء .

خطأ من النوع الأول واحتماله (ألفا) α

أننا في هذه

وهو الخطأ الذ يتمثل ب رفض الفرضية الصفرية بالرغم من صحتها. هذا الخطأ يسمى ألفا. أ

الحالة سنقبل ب ادعاء الباحث على الرغم من خط ئه. في الواقع ، مستوى الدلالة ألفا الذ يتم تحديده هو ا حتمال

الخطأ من النوع الأول .

خطأ من النوع الثاني واحتماله (بيتا) β

يتمثل بقبول الفرضية الصفرية على الرغم من أنها غير صحيحة. أ أننا في هذه الحالة لن

وهو الخطأ الذ

نقبل ادعاء الباحث رغم أنه كان على حق. هذا الخطأ يسمى بيتا.

ارتكاب الخطأ من النوع الأول أخطر من ارتكاب خطأ من النوع الثاني ولتوضيح ذلك نناقش الحال ة التالية:

يدعي باحث في الدماغ أن لديه طريقة مبتكرة لجعل الناس أكثر استرخاء . لنفترض ، وبعد اختبار ادعائه ، أننا

قبلنا أن طريقته فعالة وت جعل الناس أكثر استرخاء (أ أننا رفضنا الفرضي ة الصفري ة)، ارتكابنا لخطأ في

الاختبار يعني قبول العلاج مع أنه مضر ، وهذا يسمى خطأ من الدرجة الأولى - ألفا.

و على النقيض من ذلك، إذا توصلنا إلى اس تنتاج مفاده أن طريقته غير فعالة ، مما يعني أن الطريقة غير قادرة

على جعل الناس أكثر هدوء ا ، ولكن في الواقع الطريقة تعمل ، فإن هذا الخطأ يسمى بيتا وهو أقل خطور ة من

الخطأ من النوع الأول ( في الواقع قبول علاج مضر أسوأ من رفض علاج مفيد) .

مثال

يقدم محاضر لمساق المالي ة طريقة مبتكرة للتدريس على أساس أنه ا ستحسن درجات الطلاب. من المع لوم أن

معيار .01

درجات الط لاب تتبع التوزيع ال طبيعي ب توقع 11 وانحرا

بعد ادعاء المحاضر ، تم اختبار الطريقة الجديد ة على عينة من 011 طالب.

أ. ضع الفرضية الصفري ة والبديلة واختبرهما عند مستوى الدلالة .3%

ب. ما نسبة الخطأ في الاختبار إ ذا كان الوسط ؟10

ت. ما نسبة الخطأ في الاختبار إ ذا كان الوسط ؟10

175