الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

1.1 ألفا الصغرى

الطريقة الأولى التي تعلمناها لاختبار الفرضيات هي عن طريق حساب القيمة الحرج ة. بعد العثور على هذه

القيمة، نرى ما إذا كان ال وسط في منطقة قب ول الفرضية الصفرية أو رفضها وفق ا لمستوى الدلالة المحدد .

سندرس الآن طريقة بديلة لاختبار الفرضيات من خلال إيجاد الحد الأدنى من مستوى الدلال ة التي يمكن عندها

رفض الفرضية الصفرية ، أ الحد الأدنى من حساب ألفا.

تعريف الحد الأدن لمستوى الدلال ة:

هو أصغر مستوى دلالة يمكن عنده رفض الفرضية الصفري ة. أ أنه إذا كان الحد الأدنى لـ ألفا %1 ، فلا يمكن رفض الفرضية الصفرية بأ مستوى دلالة أقل من %1 . دعونا نشير إلى ألفا الصغرى بـ ′ . ويمكن أيضا

إيجادها في كثير من المراجع تحت مسمى ( .)P value

سنستخدم الآن الحد الأدنى لـ ألفا لحل بعض الأمثلة من القسم 3.2 و التي قمنا سابقا بحلها باستخدام حساب

القيمة الحرجة .

مثال 1

يقدم محاضر مساق المالي ة طريقة مبتكرة للتدريس على أساس أنها ستحسن درجات الطلاب. مع العلم أن

معيار .01

درجات الط لاب تتبع التوزيع ال طبيعي ب توقع 11 وانحرا

بعد ادعاء المحاضر ، تم اختبار الطريقة الجديد ة على عينة من 011 طالب، وتم الحصول على علامات بوسط

حسابي . 12 با ستخدام الحد الأدنى لـ ألفا ( ′ )، اختبر ادعاء المحاضر ل تحديد ما إذا كانت ط ريقته تعمل على تحسين درجات

الطلاب أم لا وذلك عند مستوى الدلالة .%0

خطوات الحل : تبقى المراحل الأربع من اختبار الفرضيات ، فقط في الخطوة الثالثة ، نعتبر الحد الأدنى من ألفا ( ( ′ بدلا من

القيمة الحرجة K ، وفي القرار سنقارن الحد الأدنى من ألفا بـ ألفا بدلا من القيمة الحرجة.

خطوة :0

2 10

X N

~ (70,

)

100

خطوة :1

: µ≤70 0 H

: µ>70 1 H

167