الكلية الأكاديمية أونو | الإحصاء لإدارة الأعمال

إياد صوان |

سيفان ري | شربل شقير

الإحصاء لإدارة الأعمال

1.3 الاستدلال عل توقع المجتمع الإحصائي عندما يكون التباين معلوما كما ذكرنا سابقا ، فإن طرق الاستدلال الإحصائي مقسمة إلى فئتين:

.0 التقديرات - تقدير القيم البارامتري ة للمجتمع الإحصائي باستخدام البيانات من العينة .

.0 اختبار الفرضي ات- اختبار ادعاء محدد عن المجتمع الإحصائي باستخدام بيانات العينة.

ال تقدير

أولا ، سنتعلم طريقتين لتقدير القيم البارامترية في المجتمع الإحصائي وهما: ال تقدير النقطي وفترات الثقة.

التقدير النقطي لتوقع المجتمع الإحصائي

  x

عند تقدير التوقع تقديرا نقطيا فإن النتيج ة تكون عددا محددا. وسط العين ة x هو تقدير الوسط الحسابي للمجتمع

الإحصائي  (التوقع )، لهذا

x   .

) شخصا كتقدير لم عدل ال طول في المجتمع بالكامل ، ولكن هل

ع لى سبيل المثال ، يمكن استخدام وسط العينة 10(

من المحتمل أن يكون وسط العينة مساوي ا تمام ا لم عدل الطول للمجتمع نفسه؟ هناك خطأ في التقدير بأن يكون

وسط العينة مساو يا تماما لل وسط الحقيقي للمجتمع لكن هذا الخطأ يقترب من الصفر كلما زاد حجم العينة . لذلك ،

هناك طريقة أخرى لتقدير وسط المجتمع وهي من خلال ف ترة الثقة .

فترة الثق ة للتوقع

يمكن تقدير ال وسط الحسابي للمجتمع الإحصائي من خلال بناء م دى (فترة)، حيث أنه ب احتمال معين يكون هذا

ال وسط ضمن تلك الفتر ة والتي تسمى فترة الثقة. على سبيل ال مثال ، يتراوح ال وسط للمجتمع الإحصائي بين 10

و 01 ب احتمال .%20

قبل أن نتعلم كيفية حساب فترة الثقة ، سن عرض بعض التعريفات :

 مستوى الأ مان (أو مستوى الثقة) ويرمز له α - :1 احتمال أن تكون ا لقيمة البارامترية المقدرة (على سبيل المثال الوسط ) بالفعل ضمن حدود فترة الثقة. مثال 1 − α = 95%

طول فترة الثق ة ويرمز لها L



( ) 1 P A B 

    

احتمال أن يكون الوسط µ في الفتر ة بين A و B هو .1-α

148